名校
解题方法
1 . 已知抛物线上有一点,为抛物线的焦点,,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点向圆(点在圆外)引两条切线,交抛物线于另外两点,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点向圆(点在圆外)引两条切线,交抛物线于另外两点,求证:直线过定点.
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2023-12-05更新
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821次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,点在直线上运动,直线,经过点,且与分别相切于两点.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-07-06更新
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488次组卷
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6卷引用:甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
3 . 已知圆与抛物线在轴下方的交点为,与抛物线的准线在轴上方的交点为,且点,关于直线对称.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,是抛物线上与点不重合的两个动点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,是抛物线上与点不重合的两个动点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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2021-05-28更新
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515次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省顶尖名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试卷(已下线)3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦,,且,则直线经过定点为________ .
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2021-08-31更新
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337次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(理)试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(理)试题广东省普宁市2020届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】
解题方法
5 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于、两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和 、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和 、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
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6 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2017-09-19更新
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881次组卷
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3卷引用:甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺理科数学试题
2010·重庆·一模
7 . 本小题满分14分)
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
(3)设的面积为,当最小时,求的值.
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
(3)设的面积为,当最小时,求的值.
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