1 . 已知是抛物线的焦点,是上的两点,为原点,则( )
A.若垂直的准线于点,且,则四边形的周长为 |
B.若,则的面积为 |
C.若直线过点,则的最小值为 |
D.若,则直线恒过定点 |
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2023-10-04更新
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1485次组卷
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6卷引用:广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题
广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知抛物线,为坐标原点,焦点在直线上.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
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2023-03-30更新
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1774次组卷
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8卷引用:广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)专题15解析几何(解答题)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知动圆经过点,且与直线相切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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2022-11-03更新
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736次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C∶y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线与C交于A,B两点,三角形AOB(点O为坐标原点)的面积为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点的直线与抛物线交于P,Q两点,设直线OP,OQ的倾斜角分别为α和β,证明:当时,直线恒过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点的直线与抛物线交于P,Q两点,设直线OP,OQ的倾斜角分别为α和β,证明:当时,直线恒过定点.
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2021-06-30更新
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1582次组卷
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12卷引用:广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学(理)试题
(已下线)广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学(文科)试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(五)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021届高三三模数学(文)试题(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线
名校
5 . 已知抛物线:,直线l:().
(1)证明:直线与抛物线恒有两个交点;
(2)直线与有两个交点为原点,如果,直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)证明:直线与抛物线恒有两个交点;
(2)直线与有两个交点为原点,如果,直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 曲线:与曲线:交于、两点,为原点,.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
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2020-07-14更新
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287次组卷
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4卷引用:广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线Γ:y2=2px(p>0)的焦点为F,P是抛物线Γ上一点,且在第一象限,满足(2,2)
(1)求抛物线Γ的方程;
(2)已知经过点A(3,﹣2)的直线交抛物线Γ于M,N两点,经过定点B(3,﹣6)和M的直线与抛物线Γ交于另一点L,问直线NL是否恒过定点,如果过定点,求出该定点,否则说明理由.
(1)求抛物线Γ的方程;
(2)已知经过点A(3,﹣2)的直线交抛物线Γ于M,N两点,经过定点B(3,﹣6)和M的直线与抛物线Γ交于另一点L,问直线NL是否恒过定点,如果过定点,求出该定点,否则说明理由.
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2020-03-16更新
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918次组卷
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9卷引用:广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学(文)试题
广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学(文)试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(理)试题(已下线)强化卷02(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)2020届山东省实验中学高三(4月5日)高考数学预测卷(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)强化卷10(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为,以为圆心且与抛物线准线相切的圆恰好过原点.点是与轴的交点,、两点在抛物线上且直线过点,过点及的直线交抛物线于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线过一定点,并求出该点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线过一定点,并求出该点坐标.
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2018-02-03更新
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475次组卷
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2卷引用:广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为5.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,,判断直线是否过定点?并说明理由.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,,判断直线是否过定点?并说明理由.
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2017-10-27更新
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1064次组卷
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11卷引用:广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(文)试题
广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(文)试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学(文)试题内蒙古赤峰市第二中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(三)数学(文)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(文)人教版数学试题(C卷)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 基础卷01【教师版】人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 专题5 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围(最值)问题、定点与定值问题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题
名校
解题方法
10 . 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由.
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2017-10-26更新
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1079次组卷
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10卷引用:广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(理)试题
广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(理)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(理)人教版数学试题(A卷)【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题(二)北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷(二)安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【基础版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【基础版】安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二(上)期末考试理科数学试题北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷