解题方法
1 . 已知抛物线C：y2＝4x．
(1)若C与圆G：（x﹣4）2+y2＝13在第一象限内交于M，N两点，求直线MN的方程；
(2)直线l过点D（﹣1，0）交C于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，直线AE交x轴于点P，求证：P为定点．
(1)若C与圆G：（x﹣4）2+y2＝13在第一象限内交于M，N两点，求直线MN的方程；
(2)直线l过点D（﹣1，0）交C于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，直线AE交x轴于点P，求证：P为定点．
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2022-04-07更新
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122次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期中文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期中文化课检测数学试题山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题山东省泰安市2021届高三四模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
是抛物线
：
上异于坐标原点
的两个动点，且以
为直径的圆过点，则（ ）
，是抛物线：上异于坐标原点的两个动点，且以为直径的圆过点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线的斜率为 |
C． | D．直线过定点 |
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2021-12-23更新
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376次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市南山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知抛物线
，满足下列三个条件中的一个：①抛物线上一动点
到焦点
的距离比到直线
的距离大1；②点
到焦点与到准线
的距离之和等于7；③该抛物线被直线
所截得弦长为16.请选择其中一个条件解答下列问题.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）为坐标原点，直线
与抛物线交于
，
两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，求
的面积的最小值.
，满足下列三个条件中的一个：①抛物线上一动点到焦点的距离比到直线的距离大1；②点到焦点与到准线的距离之和等于7；③该抛物线被直线所截得弦长为16.请选择其中一个条件解答下列问题.（1）求抛物线
的标准方程；（2）
为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，直线的斜率为，直线的斜率为，当时，求的面积的最小值.
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2021-05-09更新
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787次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
19-20高二·全国·课后作业
4 . 已知抛物线的方程是
，直线l交抛物线于A，B两点，设，.
(1)若弦AB的中点为(3，3)，求直线l的方程;
(2)若
，求证:直线l过定点.
，直线l交抛物线于A，B两点，设，.(1)若弦AB的中点为(3，3)，求直线l的方程;
(2)若
，求证:直线l过定点.
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2020-12-12更新
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570次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市杜桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
陕西省渭南市杜桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 已知点
在抛物线上，且到抛物线的焦点的距离等于2.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线相交于
两点，且
为坐标原点），求证：直线恒过
轴上的某定点，并求出该定点坐标.
在抛物线上，且到抛物线的焦点的距离等于2.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于两点，且为坐标原点），求证：直线恒过轴上的某定点，并求出该定点坐标.
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真题
名校
6 . 已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(－1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是
的角平分线, 证明直线l过定点.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(－1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是
的角平分线, 证明直线l过定点.
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2016-12-02更新
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3906次组卷
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17卷引用：陕西省宝鸡联盟2023-2024学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题
陕西省宝鸡联盟2023-2024学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2018届高三数学训练题(68 )：圆锥曲线（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练5（已下线）专题9.8 曲线与方程 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点53 圆锥曲线的综合问题-定点、定值和探索性问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.6 曲线与方程（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第45讲 曲线与方程（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题 （已下线）专题3 曲线系方程及其应用【练】（压轴题大全）（已下线）专题13 圆锥曲线中的齐次化（一）（高三压轴题）【讲】
