解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,准线为.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点、.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点、.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知点在轴右侧,点、点的坐标分别为、,直线、的斜率之积是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若抛物线与点的轨迹交于、两点,判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若抛物线与点的轨迹交于、两点,判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-05-02更新
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436次组卷
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3卷引用:广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,(其中O为坐标原点)的面积为4.
(1)求a;
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A,B两点,且直线PA,PB的斜率之和为,证明:直线l过定点,并求出此定点坐标.
(1)求a;
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A,B两点,且直线PA,PB的斜率之和为,证明:直线l过定点,并求出此定点坐标.
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2023-04-18更新
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2090次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷
2023·四川南充·二模
名校
解题方法
4 . 设是抛物线上的两个不同的点,O为坐标原点,若直线与的斜率之积为,则直线恒过定点,定点坐标为______ .
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2023-03-24更新
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929次组卷
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4卷引用:模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)文科数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)
解题方法
5 . 已知抛物线上一点的横坐标为4,且到焦点的距离为5,直线交抛物线于,两点(位于对称轴异侧),为坐标原点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线必过定点.
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2023-03-18更新
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338次组卷
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3卷引用:河南省省直辖县级行政单位济源市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,抛物线上一点P的横坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
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2023-03-14更新
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1479次组卷
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8卷引用:陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
7 . 已知抛物线C:的焦点为F,点P在C上,,且点P在圆上.
(1)求C的方程;
(2)过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A,B两点,点A与点M关于x轴对称,直线BM与x轴交于点N,若△ABN的面积为,求直线l的方程.
(1)求C的方程;
(2)过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A,B两点,点A与点M关于x轴对称,直线BM与x轴交于点N,若△ABN的面积为,求直线l的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知点,经过轴右侧一动点作轴的垂线,垂足为,且.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于,两点,经过点,且为常数)的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于,两点,经过点,且为常数)的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
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2023-02-22更新
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487次组卷
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4卷引用:四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题
四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题四川省南江中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈(2)(高二)江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知点,经过轴右侧一动点作轴的垂线,垂足为,且.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于、两点,经过点的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于、两点,经过点的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
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10 . 已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,,且的面积为,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
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2023-02-19更新
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450次组卷
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5卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题