抛物线中的直线过定点问题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高三下·海南海口·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

解题方法

范围问题定点问题

1 . 设O为坐标原点，点M，N在抛物线

上，且

.
(1)证明：直线

过定点；
(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求

的取值范围.

2023-09-16更新 | 1061次组卷 | 5卷引用：考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)

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23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的定直线与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

2 . 已知O为抛物线

的顶点，直线l交抛物线于M，N两点，过点M，N分别向准线

作垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（）

A．若直线l过焦点F，则N，O，P三点不共线

B．若直线l过焦点F，则

C．若直线l过焦点F，则抛物线C在M，N处的两条切线的交点在某定直线上

D．若

，则直线l恒过点

2023-08-20更新 | 585次组卷 | 4卷引用：模块三专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）

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21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

3 .

是抛物线C：

上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率

，

满足

为常数，

，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-03更新 | 672次组卷 | 4卷引用：3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·浙江杭州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

4 . 已知圆

的方程为：

(1)已知过点

的直线

交圆

于

两点，若

，

，求直线

的方程；
(2)如图，过点

作两条直线分别交抛物线

于点

，

，并且都与动圆

相切，求证：直线

经过定点，并求出定点坐标.

2021-11-28更新 | 510次组卷 | 3卷引用：专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）

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一键出卷

21-22高三上·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

5 . 已知在平面直角坐标系

中，点

，设动点

到

轴的距离为

，且

，记动点

的轨迹为曲线

求曲线

的方程：

设动直线

与

交于

，

两点，

为

上不同于

，

的点，若直线

，

分别与

轴相交于

，

两点，且

，证明：动直线

恒过定点.

2021-09-17更新 | 974次组卷 | 8卷引用：收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（江苏专用）

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