1 . 设A，B是抛物线C：
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）
①
②
③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）①
②③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2022-02-10更新
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491次组卷
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3卷引用：3.3抛物线C卷
解题方法
2 . 已知直线l与抛物线交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线
的斜率之积为
，则直线l恒过定点（ ）
交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线的斜率之积为，则直线l恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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3538次组卷
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7卷引用：专题11 解析几何2
（已下线）专题11 解析几何2（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习基础篇）（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题（核心考点集训）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市太湖朴初中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
3 . 
是抛物线C：
上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率
，
满足
为常数，
，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（ ）
是抛物线C：上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率，满足为常数，，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-03更新
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672次组卷
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4卷引用：重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷
（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷（已下线）专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，其准线为l，则过l上任意一点作C的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB过定点（ ）
，其准线为l，则过l上任意一点作C的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知直线
与抛物线
交于
、
两点且两交点纵坐标之积为
，则直线恒过定点（ ）
与抛物线交于、两点且两交点纵坐标之积为，则直线恒过定点（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知，是以
为焦点的抛物线上的两点，且满足
，则弦
的中点到准线的距离为（ ）
，是以为焦点的抛物线上的两点，且满足，则弦的中点到准线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-01更新
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1317次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
7 . 如图，点A，B，C在抛物线上，抛物线的焦点F在
上，
与x轴交于点D，
，
，则
（ ）
上，抛物线的焦点F在上，与x轴交于点D，，，则（ ）
A． | B．4 | C． | D．3 |
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2021-05-29更新
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1853次组卷
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9卷引用：卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）期中测试卷（本册综合卷）-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线C卷（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题21-25浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
名校
解题方法
8 . 已知直线过抛物线的焦点，点关于
轴的对称点为
，直线
与轴相交于
点，则实数
的值为 （ ）
过抛物线的焦点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点，则实数的值为 （ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-04-07更新
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145次组卷
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5卷引用：2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试文科数学（二）试题
2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试文科数学（二）试题山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知点
在抛物线
上且位于轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则直线一定过点（ ）
在抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则直线一定过点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-13更新
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657次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法（已下线）对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题
解题方法
10 . 已知直线与抛物线
交于不同的两点，，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，则直线恒过定点（ ）
与抛物线交于不同的两点，，直线，的斜率分别为，，且，则直线恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-17更新
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584次组卷
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6卷引用：2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试文数试题
2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试文数试题（已下线）第三篇抛物线01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）第九课时 课后 3.3.2 第2课时 抛物线的方程及性质的应用（已下线）专题3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
