名校
解题方法
1 . 已知直线l与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率
，
满足
，则直线l恒过定点（ ）
交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率，满足，则直线l恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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527次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
名校
2 . 已知抛物线
，
是直线
上的一个动点，过作抛物线
的两条切线，切点分别为
，
，若
为圆
上的动点，则点到直线
距离的最大值为（ ）
，是直线上的一个动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，，若为圆上的动点，则点到直线距离的最大值为（ ）A． | B．5 | C．2 | D． |
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2023-12-28更新
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504次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
3 . 设A，B是抛物线C：
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）
①
②
③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）①
②③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2022-02-10更新
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491次组卷
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3卷引用：江西省新余市2022届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
4 . 已知直线l与抛物线交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线
的斜率之积为
，则直线l恒过定点（ ）
交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线的斜率之积为，则直线l恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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3492次组卷
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7卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 解析几何2（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）安徽省安庆市太湖朴初中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习基础篇）（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题（核心考点集训）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
5 . 设
是抛物线
上的两点，
是坐标原点，若
，则以下结论恒成立的结论个数为（ ）
①
；②直线过定点
；③到直线的距离不大于1．
是抛物线上的两点，是坐标原点，若，则以下结论恒成立的结论个数为（ ）①
；②直线过定点；③到直线的距离不大于1．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
6 . 
是抛物线C：
上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率
，
满足
为常数，
，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（ ）
是抛物线C：上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率，满足为常数，，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-03更新
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669次组卷
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4卷引用：专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷
名校
解题方法
7 . 已知抛物线，其准线为l，则过l上任意一点作C的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB过定点（ ）
，其准线为l，则过l上任意一点作C的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB过定点（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知直线
与抛物线
交于、两点且两交点纵坐标之积为
，则直线恒过定点（ ）
与抛物线交于、两点且两交点纵坐标之积为，则直线恒过定点（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知，是以
为焦点的抛物线上的两点，且满足
，则弦
的中点到准线的距离为（ ）
，是以为焦点的抛物线上的两点，且满足，则弦的中点到准线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-01更新
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1317次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
10 . 如图，点A，B，C在抛物线上，抛物线的焦点F在上，
与x轴交于点D，
，
，则
（ ）
上，抛物线的焦点F在上，与x轴交于点D，，，则（ ）A． | B．4 | C． | D．3 |
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2021-05-29更新
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1850次组卷
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8卷引用：浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷（本册综合卷）-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线C卷
