抛物线中的直线过定点问题单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定点问题

1 . 已知点

是抛物线

上一点，直线

与抛物线

交于与

不重合的两点

．若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 51次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（三）

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23-24高三下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定点问题

2 . 已知A、B是抛物线C:

上不同的两点，O为坐标原点，若

，

在直线AB上的射影为H，则|OH|的最大值是（）

A．2

B．

C．2

D．

2024-03-07更新 | 76次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题

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23-24高三下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定点问题

3 . 已知A、B是抛物线C：

上不同的两点，

在直线AB上的射影为H，O坐标原点，若

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 69次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

4 . 已知直线

过点

交抛物线

于

两相异点，点

关于

轴的对称点为

，过原点

作直线

的垂线，垂足为

，则

点的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-20更新 | 51次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

范围问题定点问题

5 . 已知A，B，C是抛物线

上的三点，且

，若

，则点A到直线BC的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-28更新 | 276次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2023·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程基本初等函数的导数公式求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知抛物线

：

，过直线

：

上的动点

可作

的两条切线，记切点为

，则直线

（）

A．斜率为2

B．斜率为

C．恒过点

D．恒过点

2024-04-13更新 | 694次组卷 | 2卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题

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23-24高二上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

7 . 已知直线l与抛物线

交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率

，

满足

，则直线l恒过定点（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 523次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

单选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题定点问题

8 . 已知抛物线

，

是直线

上的一个动点，过

作抛物线

的两条切线，切点分别为

，

，若

为圆

上的动点，则点

到直线

距离的最大值为（）

A．

B．5

C．2

D．

2023-12-28更新 | 495次组卷 | 3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题

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22-23高三下·河南信阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

9 . 如图，设直线

与抛物线

(

为常数) 交于不同的两点

，且当

时，抛物线

的焦点

到直线

的距离为

. 过点

的直线交抛物线于另一点

，且直线

过点

，则直线

过点（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 944次组卷 | 10卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题

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22-23高二下·上海松江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题数形结合思想

10 . 已知F是抛物线

的焦点，A，B是抛物线C上的两点，O为坐标原点，则下列说法：①若直线AB过点F，则

的最小值为1；②若

垂直C的准线于点

，且

，则四边形

周长为

③若

，则直线AB恒过定点

.其中正确命题的个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2023-07-21更新 | 288次组卷 | 2卷引用：上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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