1 . 过点
的直线与抛物线C：
交于
两点．抛物线
在点
处的切线与直线
交于点
，作
交
于点
，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
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2 . 已知抛物线Γ: 
，过点
作直线
，直线
与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线
与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接
，若直线过点
，则下列结论正确的是（ ）
，过点作直线，直线与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的斜率为1，则直线 的斜率为 |
B．直线过定点 |
C．直线 与直线 的交点在直线 上 |
D． 与 的面积之和的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
焦点为
，过点（不与点重合）的直线交
于
两点，
为坐标原点，直线
分别交于两点，
，则（ ）
焦点为，过点（不与点重合）的直线交于两点，为坐标原点，直线分别交于两点，，则（ ）A． | B．直线过定点 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-04-21更新
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724次组卷
|
2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为，过作两条互相垂直的直线
，
与交于
、Q两点，与交于、N两点，
的中点为
的中点为
，则（ ）
的焦点为，过作两条互相垂直的直线，与交于、Q两点，与交于、N两点，的中点为的中点为，则（ ）A．当 时， | B． 的最小值为18 |
C．直线 过定点 | D． 的面积的最小值为4 |
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5 . 如图，已知直线
与抛物线
交于两点，且
交于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D． 的面积的最小值为 |
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6 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
为抛物线上两点下列说法正确的是（ ）
中，已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是（ ）A．若直线过点 ，则 面积的最小值为2 |
B．若直线过点 ，则点在以线段为直径的圆外 |
C．若直线过点，则以线段为直径的圆与直线 相切 |
| D．过两点分别作抛物线的切线，若两切线的交点在直线上，则直线过点 |
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名校
7 . 已知抛物线C：
过点
，且F为其焦点.过点
的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）
过点，且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）A． | B． |
| C．A，P，Q三点共线 | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点到点
的距离为
，直线经过点，且与交于点（位于第一象限），
为抛物线上之间的一点，
为点关于
轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到点的距离为，直线经过点，且与交于点（位于第一象限），为抛物线上之间的一点，为点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若的斜率为1，则当到的距离最大时， （为坐标原点）为直角三角形 |
C．若 ，则的斜率为3 |
D．若 不重合，则直线 经过定点 |
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9 . 设是坐标原点，抛物线
的焦点为，点，
是抛物线上两点，且
.过点作直线的垂线交准线于点，则（ ）
是坐标原点，抛物线的焦点为，点，是抛物线上两点，且.过点作直线的垂线交准线于点，则（ ）| A．过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点 |
B． 的最小值为2 |
C． 的最小值为 |
| D．直线恒过焦点 |
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10 . 已知、为抛物线 
上两点，以 
为切点的抛物线的两条切线交于点 ，设以 为切点的抛物线的切线斜率为
，
，过 的直线斜率为 
，则以下结论正确的有（ ）
、为抛物线 上两点，以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ，设以 为切点的抛物线的切线斜率为，，过 的直线斜率为 ，则以下结论正确的有（ ）| A．，，成等差数列 |
B．若点在抛物线的准线上，则 不是直角三角形 |
C．若点在直线 上，则直线恒过定点 |
D．若点在抛物线 上，则面积的最大值为2 |
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