组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的直线过定点问题
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解析
| 共计 19 道试题
1 . 过点的直线与抛物线C交于两点.抛物线在点处的切线与直线交于点,作于点,则(       
A.直线与抛物线C有2个公共点
B.直线恒过定点
C.点的轨迹方程是
D.的最小值为
2024-04-29更新 | 1341次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是(       
A.若直线过点,则面积的最小值为2
B.若直线过点,则点在以线段为直径的圆外
C.若直线过点,则以线段为直径的圆与直线相切
D.过两点分别作抛物线的切线,若两切线的交点在直线上,则直线过点
2024-03-15更新 | 728次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点到点的距离为,直线经过点,且与交于点位于第一象限),为抛物线上之间的一点,为点关于轴的对称点,则下列说法正确的是(       
A.
B.若的斜率为1,则当的距离最大时,为坐标原点)为直角三角形
C.若,则的斜率为3
D.若不重合,则直线经过定点
2024-03-07更新 | 280次组卷 | 2卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
4 . 设是坐标原点,抛物线的焦点为,点是抛物线上两点,且.过点作直线的垂线交准线于点,则(       
A.过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点
B.的最小值为2
C.的最小值为
D.直线恒过焦点
2024-02-19更新 | 245次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
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5 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
6 . 设抛物线E的焦点为F,从点F发出的光线经过E上的点不同于E的顶点反射,可证明反射光线平行于E的对称轴,这种特点称为抛物线的光学性质.过E上的动点A向准线l作垂线,垂足为B,过点A的直线mE相切,设ml于点C,连接CFFBFBAC于点D,则以下结论正确的是(       
A.m平分B.
C.的面积之比为定值D.点D在定直线上
2024-01-03更新 | 220次组卷 | 1卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
7 . 已知为抛物线的焦点,上三点,且,则下列说法正确的是(       
A.当三点共线时,的最小值为4
B.若,设中点为,则点轴距离的最小值为6
C.若为坐标原点,则的面积为
D.当时,点到直线的距离的最大值为
2023-11-23更新 | 251次组卷 | 2卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷
8 . 已知抛物线的焦点为,点的准线上,过点作两条均不垂直于轴的直线,使得与抛物线均只有一个公共点,分别为,则(       
A.抛物线的方程为B.
C.直线经过点D.的面积为定值
2023-11-20更新 | 1012次组卷 | 6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)
9 . 已知O为抛物线的顶点,直线l交抛物线于MN两点,过点MN分别向准线作垂线,垂足分别为PQ,则下列说法正确的是(       
A.若直线l过焦点F,则NOP三点不共线
B.若直线l过焦点F,则
C.若直线l过焦点F,则抛物线CMN处的两条切线的交点在某定直线上
D.若,则直线l恒过点
2023-08-20更新 | 582次组卷 | 4卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
10 . 抛物线的焦点为,准线轴于点,点为准线上异于的一点,直线上的两点满足为坐标原点),分别过轴平行线交抛物线两点,则(       
A.B.
C.直线过定点D.五边形的周长
2023-04-15更新 | 1640次组卷 | 3卷引用:浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
共计 平均难度:一般