1 . 过点的直线与抛物线C:交于两点.抛物线在点处的切线与直线交于点,作交于点,则( )
A.直线与抛物线C有2个公共点 |
B.直线恒过定点 |
C.点的轨迹方程是 |
D.的最小值为 |
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2 . 已知抛物线Γ: ,过点作直线,直线与Γ交于A,C两点,A在x轴上方,直线与Γ交于B,D 两点,D在x轴上方,连接,若直线过点,则下列结论正确的是( )
A.若直线的斜率为1,则直线的斜率为 |
B.直线过定点 |
C.直线与直线 的交点在直线上 |
D.与的面积之和的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线焦点为,过点(不与点重合)的直线交于两点,为坐标原点,直线分别交于两点,,则( )
A. | B.直线过定点 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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2024-04-18更新
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1067次组卷
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2卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,过作两条互相垂直的直线,与交于、Q两点,与交于、N两点,的中点为的中点为,则( )
A.当时, | B.的最小值为18 |
C.直线过定点 | D.的面积的最小值为4 |
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5 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是( )
A.若直线过点,则面积的最小值为2 |
B.若直线过点,则点在以线段为直径的圆外 |
C.若直线过点,则以线段为直径的圆与直线相切 |
D.过两点分别作抛物线的切线,若两切线的交点在直线上,则直线过点 |
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6 . 设是坐标原点,抛物线的焦点为,点,是抛物线上两点,且.过点作直线的垂线交准线于点,则( )
A.过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点 |
B.的最小值为2 |
C.的最小值为 |
D.直线恒过焦点 |
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7 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,、是抛物线上两个不同的点,为线段的中点,则( )
A.若,则到准线距离的最小值为 |
B.若,且,则到准线的距离为 |
C.若,且,则到准线的距离为 |
D.若过焦点,,为直线左侧抛物线上一点,则面积的最大值为 |
E.若,则到直线距离的最大值为 |
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2024-01-16更新
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403次组卷
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2卷引用:重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
2024·全国·模拟预测
8 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,点为上一点,,为上不同的两点,且,则( )
A. | B. |
C.若为的中点,则点的轨迹为圆 | D.面积的最小值为12 |
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9 . 已知抛物线C:的焦点为F,点A,B是抛物线C上不同两点,下列说法正确的是( )
A.若AB中点M的横坐标为3,则的最大值为8 |
B.若AB中点M的纵坐标为2,则直线AB的倾斜角为 |
C.设,则的最小值为 |
D.若,则直线AB过定点 |
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2023-12-24更新
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661次组卷
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5卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练
23-24高二上·湖南衡阳·期末
10 . 已知,是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则直线恒过定点 |
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为 |
D.若,则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1509次组卷
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8卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题