名校
解题方法
1 . 已知
，
是抛物线
：
上异于坐标原点
的两个动点，且以
为直径的圆过点，则（ ）
，是抛物线：上异于坐标原点的两个动点，且以为直径的圆过点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线的斜率为 |
C． | D．直线过定点 |
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2021-12-23更新
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364次组卷
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2卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点F的坐标为 | B．若A，F，B三点共线，则 |
C．若直线 与 的斜率之积为 ，则直线过点F | D．若 ，则的中点到x轴距离的最小值为2 |
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2021-12-09更新
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1115次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题
广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
20-21高二上·江苏南通·阶段练习
3 . 已知抛物线的焦点为
，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若 、、 三点共线，则 |
| C．若直线与的斜率之积为，则直线过点 |
D．若 ，则的中点到 轴距离的最小值为 |
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2022-02-15更新
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663次组卷
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23卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二（已下线）仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题（已下线）仿真系列卷(08) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省南通市白蒲高级中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知是坐标原点，，是抛物线
上不同于的两点，且
，下列结论中正确的是（ ）
是坐标原点，，是抛物线上不同于的两点，且，下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
| C．直线过抛物线的焦点 |
| D．到直线的距离小于或等于1 |
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2021-08-18更新
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584次组卷
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4卷引用：第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题（已下线）3.3 抛物线江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，其准线与轴相交于点
，经过点且斜率为
的直线
与抛物线相交于，两点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，其准线与轴相交于点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于，两点，则下列结论中正确的是（ ）A．的取值范围是 |
B． |
| C．存在，使得以为直径的圆经过点 |
D．若三角形 的面积为 ，则直线的倾斜角为 或 |
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名校
解题方法
6 . 设抛物线
的焦点为，准线为，点
在抛物线上（ ）
的焦点为，准线为，点在抛物线上（ ）A．若直线经过焦点且满足 ，则若直线的倾斜角为 或 ； |
B．若直线不经过焦点且交 轴于点，且抛物线过点 ，则 与 的面积之比是 ； |
C．若为准线上任意一点，且直线 均为抛物线的切线，则直线必过焦点； |
D．若直线不经过焦点且交轴于点 ， 连 并延长交抛物线于另一点 ，连 并延长交抛物线于另一点 ，则 ． |
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2021-06-13更新
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460次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2021届高三6月数学试题
7 . 已知抛物线方程为，直线
，点
为直线l上一动点，过点P作抛物线的两条切线，切点为A､B，则以下选项正确的是（ ）
，直线，点为直线l上一动点，过点P作抛物线的两条切线，切点为A､B，则以下选项正确的是（ ）A．当 时，直线方程为 | B．直线过定点 |
| C．中点轨迹为抛物线 | D． 的面积的最小值为 |
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8 . 已知为抛物线：
的焦点.设
是准线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，线段的中点为，则（ ）
为抛物线：的焦点.设是准线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，线段的中点为，则（ ）A． 的最小值为4 | B．直线过点 |
C． 轴 | D．线段的中垂线过定点 |
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2021·全国·模拟预测
9 . 设为坐标原点，抛物线：
的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，的中点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为
，交抛物线于点
，则（ ）
为坐标原点，抛物线：的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，的中点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为，交抛物线于点，则（ ）A．若 ，则 | B．是 的中点 |
C． 不可能是等边三角形 | D． 面积的最小值为 |
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10 . 已知抛物线
的准线方程为
，焦点为，为坐标原点，，是上两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，焦点为，为坐标原点，，是上两点，则下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若 ，则的中点到轴距离的最小值为8 |
C．若直线过点 ，则以为直径的圆过点 |
| D．若直线与的斜率之积为，则直线过点 |
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2021-05-08更新
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2070次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
辽宁省大连市2021届高三一模数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题
