1 . 设A，B是抛物线C：
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）
①
②
③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）①
②③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2022-02-10更新
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491次组卷
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3卷引用：江西省新余市2022届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
2 . 已知直线l与抛物线交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线
的斜率之积为
，则直线l恒过定点（ ）
交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线的斜率之积为，则直线l恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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3492次组卷
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7卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 解析几何2（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）安徽省安庆市太湖朴初中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习基础篇）（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题（核心考点集训）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 抛物线C：的焦点为F，P是其上一动点，点
，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，P是其上一动点，点，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值是2 |
B．动点P到点 的距离最小值为3 |
C．存在直线l，使得A，B两点关于直线 对称 |
D．与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N，若直线AB过定点 ，则点N在抛物线C的准线上 |
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2022-06-11更新
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1007次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-5
21-22高二·江苏·假期作业
解题方法
4 . 已知点
，设不垂直于
轴的直线
与抛物线
交于不同的两点
、
，若轴是
的角平分线，则直线一定过点（ ）
，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点、，若轴是的角平分线，则直线一定过点（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高二·江苏·假期作业
解题方法
5 . 已知直线与抛物线
：交于，两点，
为坐标原点，若直线
，
的斜率
，
满足
，则直线恒过定点（ ）
与抛物线：交于，两点，为坐标原点，若直线，的斜率，满足，则直线恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知点
在抛物线：
上，
，
是抛物线的两条不过点
的弦，且满足
，
，记直线，的交点为
，则
（ ）
在抛物线：上，，是抛物线的两条不过点的弦，且满足，，记直线，的交点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线上两点A、B满足
（O为坐标原点），且A、B分处对称轴的两侧，则直线AB过定点（ ）
上两点A、B满足（O为坐标原点），且A、B分处对称轴的两侧，则直线AB过定点（ ）| A．（5，0） | B．（1，0） | C．（3，0） | D．（2，0） |
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
8 . 设
是抛物线
上的两点，是坐标原点，若
，则以下结论恒成立的结论个数为（ ）
①
；②直线过定点
；③到直线的距离不大于1．
是抛物线上的两点，是坐标原点，若，则以下结论恒成立的结论个数为（ ）①
；②直线过定点；③到直线的距离不大于1．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
9 . 
是抛物线C：
上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率
，
满足
为常数，
，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（ ）
是抛物线C：上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率，满足为常数，，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-03更新
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669次组卷
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4卷引用：专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷
2021·全国·模拟预测
10 . 已知F是抛物线C：
的焦点，A，B是抛物线C上不同的两点，O为坐标原点，若，
，垂足为M，则
面积的最大值为（ ）
的焦点，A，B是抛物线C上不同的两点，O为坐标原点，若，，垂足为M，则面积的最大值为（ ）| A．6 | B．3 | C． | D． |
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