2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，且与
交于点
，过线段
的中点
作直线
的垂线，垂足为
，记直线
的斜率分别为
，则
的取值范围是______ ．
过抛物线的焦点，且与交于点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，记直线的斜率分别为，则的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知M，N是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点F的距离为
，下列说法正确的是
①
；
②若
，则直线MN恒过定点
；
③若
的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为
；
④若
，则直线MN的斜率为
．
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解题方法
3 . 已知抛物线
，直线l交该抛物线于M，N两点（直线l不过原点），若
，则直线l经过定点
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2023-09-19更新
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307次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
21-22高二·江苏·单元测试
4 . 已知抛物线的方程为：
，A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且
其中O为坐标原点
，则直线AB过定点M的坐标为___________ ．
，A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且其中O为坐标原点，则直线AB过定点M的坐标为
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名校
解题方法
5 . 过抛物线上一点P(4，4)作两条直线PA，PB（点A,B在抛物线上），且它们的斜率之积为定值4，则直线AB恒过定点____ .
上一点P(4，4)作两条直线PA，PB（点A,B在抛物线上），且它们的斜率之积为定值4，则直线AB恒过定点
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2021-11-01更新
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3095次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法（已下线）专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）考点17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）专题9 综合闯关（提升版）广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合，过坐标原点
作两条互相垂直的射线
，与分别交于
，则直线
过定点______ ．
的焦点与椭圆的一个焦点重合，过坐标原点作两条互相垂直的射线，与分别交于，则直线过定点
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名校
解题方法
7 . 设是抛物线
上的两个不同的点，
为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则直线过定点，定点坐标为___________ .
是抛物线上的两个不同的点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线过定点，定点坐标为
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2021·全国·模拟预测
8 . 已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为
(
)的直线与抛物线交于
，
两点，点
与点关于坐标原点对称，若
，则直线的方程为___________ .
：的焦点为，过点且斜率为()的直线与抛物线交于，两点，点与点关于坐标原点对称，若，则直线的方程为
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解题方法
9 . 已知抛物线的方程是
，直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若
，则直线AB必过定点___________ ．
，直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若，则直线AB必过定点
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2021-01-24更新
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417次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线y＝x2和点P（0，1），若过某点C可作抛物线的两条切线，切点分别是A，B，且满足
，则△ABC的面积为_____ ．
，则△ABC的面积为
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