解题方法
1 . 已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为5，则此抛物线
的方程为______ .若点
为其准线上任意一点，过点作抛物线的切线，切点分别为点
，
，则直线
必过定点______ .
上一点到其焦点的距离为5，则此抛物线的方程为为其准线上任意一点，过点作抛物线的切线，切点分别为点，，则直线必过定点
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解题方法
2 . 已知抛物线
上一点
，且抛物线上两个动点
满足
，若直线
过定点
，则的坐标为 _________ .
上一点，且抛物线上两个动点满足，若直线过定点，则的坐标为
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，圆
与
轴相切，斜率为
的直线过抛物线的焦点与抛物线交于
，两点，与圆交于，两点
，两点在
轴的同一侧)，若
，则的值为___________ .
，圆与轴相切，斜率为的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，两点在轴的同一侧)，若，则的值为
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2021-06-19更新
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343次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题
名校
解题方法
4 . 设是抛物线
上的两个不同的点，
为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则直线过定点，定点坐标为___________ .
是抛物线上的两个不同的点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线过定点，定点坐标为
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2021·浙江·模拟预测
5 . 已知抛物线，过原点作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于不同于点的点，，则当直线与圆
相交所得的弦长最短时，直线的方程为______ .
，过原点作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于不同于点的点，，则当直线与圆相交所得的弦长最短时，直线的方程为
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2021·全国·模拟预测
6 . 已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为(
)的直线与抛物线交于，两点，点
与点关于坐标原点对称，若
，则直线的方程为___________ .
：的焦点为，过点且斜率为()的直线与抛物线交于，两点，点与点关于坐标原点对称，若，则直线的方程为
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7 . 在平面直角坐标系
中，过直线
上任意一点引抛物线
的两条切线，两切点分别为，，则直线过定点___________ ，
面积的最小值为_________ .
中，过直线上任意一点引抛物线的两条切线，两切点分别为，，则直线过定点面积的最小值为
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解题方法
8 . 已知抛物线，点、在抛物线上，且分别位于轴的上、下两侧，若
，则直线过定点______ ．
，点、在抛物线上，且分别位于轴的上、下两侧，若，则直线过定点
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名校
9 . 已知抛物线
，点
，过作抛物线的两条切线
，其中为切点，直线与轴交于点
则
的取值范围是_________ ．
，点，过作抛物线的两条切线，其中为切点，直线与轴交于点则的取值范围是
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2021-03-14更新
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1161次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题
辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
10 . 已知不过原点的动直线
交抛物线
于两点，为坐标原点，且
，若
的面积的最小值为
，则
___________ ；直线过定点，该定点的坐标为___________ .
交抛物线于两点，为坐标原点，且，若的面积的最小值为，则过定点，该定点的坐标为
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2021-03-01更新
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1163次组卷
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7卷引用：福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题
