名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中,M为直线y=x-2上一动点,过点M作抛物线C:x2=y的两条切线MA,MB,切点分别为A,B,N为AB的中点.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2021-12-07更新
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2756次组卷
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14卷引用:2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题
2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(理)试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题7抛物线(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题37 阿基米德三角形云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点,,动点满足.记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)设为直线上的动点,过作的两条切线,切点分别是,.证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)设为直线上的动点,过作的两条切线,切点分别是,.证明:直线过定点.
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2021-03-21更新
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3112次组卷
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11卷引用:山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题
山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)解密19 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)3.3抛物线B卷(已下线)专题37 阿基米德三角形山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)
名校
3 . 如图,已知点A是抛物线在第一象限上的点,F为抛物线的焦点,且垂直于x轴.过A作圆的两条切线,与抛物线在第四象限分别交于M,N两点,且直线的斜率为4.
(1)求抛物线的方程及A点坐标;
(2)问:直线是否经过定点?若是,求出该定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程及A点坐标;
(2)问:直线是否经过定点?若是,求出该定点坐标,若不是,请说明理由.
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2022-05-12更新
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1794次组卷
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5卷引用:浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知抛物线:,过直线:上的动点可作的两条切线,记切点为,则直线( )
A.斜率为2 | B.斜率为 | C.恒过点 | D.恒过点 |
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2024-04-13更新
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802次组卷
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2卷引用:山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点,,中恰有两个点在抛物线上.
(1)求的标准方程
(2)若点,在上,且,证明:直线过定点.
(1)求的标准方程
(2)若点,在上,且,证明:直线过定点.
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2024-03-29更新
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839次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
名校
解题方法
6 . 过抛物线上的点作直线交拋物线于另一点.
(1)设的准线与轴的交点为,若,求;
(2)过的焦点作直线交于两点,为上异于的任意一点,直线分别与的准线相交于两点,证明: 以线段为直径的圆经过轴上的两个定点.
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2023-03-23更新
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839次组卷
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6卷引用:四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题
7 . 已知抛物线为其焦点,点在上,且(为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)若是上异于点的两个动点,当时,过点作于,问平面内是否存在一个定点,使得为定值?若存在,请求出定点及该定值:若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若是上异于点的两个动点,当时,过点作于,问平面内是否存在一个定点,使得为定值?若存在,请求出定点及该定值:若不存在,请说明理由.
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2023-03-08更新
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834次组卷
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6卷引用:江西省赣州市2023届高三摸底考试数学(文)试题
江西省赣州市2023届高三摸底考试数学(文)试题江西省赣州市2023届高三摸底考试数学(理)试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市2023届高三下学期3月摸底理科数学试题
8 . 已知点在抛物线E:()的准线上,过点M作直线与抛物线E交于A,B两点,斜率为2的直线与抛物线E交于A,C两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
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2022-05-25更新
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2054次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题
解题方法
9 . 如图,设抛物线的焦点为F,圆与y轴的正半轴的交点为A,为等边三角形.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设抛物线C上的点处的切线与圆E交于M,N两点,问在圆E上是否存在点Q,使得直线,均为抛物线C的切线,若存在,求Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设抛物线C上的点处的切线与圆E交于M,N两点,问在圆E上是否存在点Q,使得直线,均为抛物线C的切线,若存在,求Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 如图,已知抛物线:,焦点为,直线:交抛物线于,两点,延长,分别交抛物线于,两点.
(1)求证:直线过定点;
(2)设,,,,求的最小值.
(1)求证:直线过定点;
(2)设,,,,求的最小值.
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2022-05-08更新
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1625次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市效实中学等五校2022届高三下学期5月联考数学试题
浙江省宁波市效实中学等五校2022届高三下学期5月联考数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19