名校
解题方法
1 . 已知抛物线:的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,,为抛物线上的不同三点,点,且.求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,,为抛物线上的不同三点,点,且.求证:直线过定点.
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2020-07-08更新
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2457次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(理科)五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(文科)五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
2 . 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点,过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于,两点,关于轴的对称点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2019-04-04更新
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2263次组卷
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10卷引用:【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题
【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
3 . 已知过点的直线l与抛物线E:交于点A,B.
若弦AB的中点为M,求直线l的方程;
设O为坐标原点,,求.
若弦AB的中点为M,求直线l的方程;
设O为坐标原点,,求.
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2019-03-06更新
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2028次组卷
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8卷引用:【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题
【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学(理)试题(已下线)江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
名校
4 . 已知抛物线:的焦点为,直线与抛物线交于,两点,是坐标原点.
(1)若直线过点且,求直线的方程;
(2)已知点,若直线不过点、不与坐标轴垂直,且,证明:直线过定点.
(1)若直线过点且,求直线的方程;
(2)已知点,若直线不过点、不与坐标轴垂直,且,证明:直线过定点.
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2019-06-07更新
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1888次组卷
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2卷引用:【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学(理)试题
名校
5 . 已知动点到直线的距离比到定点的距离多1.
(1)求动点的轨迹的方程
(2)若为(1)中曲线上一点,过点作直线的垂线,垂足为,过坐标原点的直线交曲线于另外一点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点的轨迹的方程
(2)若为(1)中曲线上一点,过点作直线的垂线,垂足为,过坐标原点的直线交曲线于另外一点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
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2019-09-23更新
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1778次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题
湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
6 . 已知以动点为圆心的与直线:相切,与定圆:相外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
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2020-03-20更新
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1252次组卷
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7卷引用:2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题
2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
7 . 已知抛物线上一点到其焦点F的距离为5.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,若,求证:直线l必过一定点,并求出该定点的坐标;
(3)过点的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N,若,求直线m的斜率的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,若,求证:直线l必过一定点,并求出该定点的坐标;
(3)过点的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N,若,求直线m的斜率的取值范围.
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8 . 已知抛物线:,过抛物线上第一象限的点作抛物线的切线,与轴交于点.过作的垂线,交抛物线于,两点,交于点.
(1)求证:直线过定点;
(2)若,求的最小值.
(1)求证:直线过定点;
(2)若,求的最小值.
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9 . 点是直线上的动点,过点的直线、与抛物线相切,切点分别是、.
(1)证明:直线过定点;
(2)以为直径的圆过点,求点的坐标及圆的方程.
(1)证明:直线过定点;
(2)以为直径的圆过点,求点的坐标及圆的方程.
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2020-04-12更新
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838次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题
名校
10 . 已知抛物线:的焦点,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.
(1)求的值;
(2)已知点为上一点,是上异于点的两点,且满足直线和直线的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求的值;
(2)已知点为上一点,是上异于点的两点,且满足直线和直线的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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2018-05-20更新
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1577次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】山东省威海市2018届高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
【全国市级联考】山东省威海市2018届高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描