1 . 已知曲线C:y=,D为直线y=上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)证明:直线AB过定点:
(2)若以E(0,)为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.
(1)证明:直线AB过定点:
(2)若以E(0,)为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.
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2019-06-09更新
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38419次组卷
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69卷引用:专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】
(已下线)专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)解密11 圆锥曲线的方程与性质(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题六 高考中圆锥曲线问题(2):定点、定值问题2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题33文科数学高考真题重组模拟测试(一)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2023年高考考前最后一课-数学(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-2全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练(已下线)大招24阿基米德三角形(已下线)FHsx1225yl200(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2专题37平面解析几何解答题(第二部分)人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第四次能力达标检测理科数学试题福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知P(1,2)在抛物线C:y2=2px上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
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2022-04-07更新
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5642次组卷
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25卷引用:山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题
山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)》(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)专题29 抛物线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练 (已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题抛物线的综合问题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)(已下线)专题3.4 圆锥曲线的方程(基础巩固卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.直线l与抛物线交于异于N的两点A,B,且.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6108次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 过点的任一直线与抛物线交于两点,且.
(1)求的值.
(2)已知为抛物线上的两点,分别过作抛物线的切线,且,求证:直线过定点.
(1)求的值.
(2)已知为抛物线上的两点,分别过作抛物线的切线,且,求证:直线过定点.
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2021-12-15更新
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4839次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题(已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点 在上,且.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设动直线与相交于两点,且直线与的斜率互为倒数,试问直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标;若不过,请说明理由.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设动直线与相交于两点,且直线与的斜率互为倒数,试问直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标;若不过,请说明理由.
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2021-12-16更新
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3587次组卷
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9卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
解题方法
6 . 已知抛物线C:的焦点F与椭圆的右焦点重合,点M是抛物线C的准线上任意一点,直线MA,MB分别与抛物线C相切于点A,B.
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;
(2)设直线MA,MB的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;
(2)设直线MA,MB的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-08-09更新
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963次组卷
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7卷引用:陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十一)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知椭圆,抛物线与椭圆有相同的焦点,抛物线的顶点为原点,点是抛物线的准线上任意一点,过点作抛物线的两条切线PA、PB,其中A、B为切点,设直线PA,PB的斜率分别为,.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)若直线AB交椭圆于C、D两点,、分别是、的面积,求的最小值.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)若直线AB交椭圆于C、D两点,、分别是、的面积,求的最小值.
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2021-07-26更新
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3077次组卷
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5卷引用:江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学(理)试题
江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学(理)试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(新高考专用)(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测
8 . 已知圆x2+y2=17与抛物线C:y2=2px(p>0)在x轴下方的交点为A,与抛物线C的准线在x轴上方的交点为B,且点A,B关于直线y=x对称.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点M,N是抛物线C上与点A不重合的两个动点,且AM⊥AN,求点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点M,N是抛物线C上与点A不重合的两个动点,且AM⊥AN,求点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程.
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2022-03-05更新
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1870次组卷
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8卷引用:2021年浙江省新高考测评卷数学(第八模拟)
2021年浙江省新高考测评卷数学(第八模拟)陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题(已下线)2021年新高考测评卷数学(第八模拟)河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题河北省名校联盟2021届高三二模数学试题(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,M为直线y=x-2上一动点,过点M作抛物线C:x2=y的两条切线MA,MB,切点分别为A,B,N为AB的中点.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2021-12-07更新
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2767次组卷
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14卷引用:专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记
(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)专题7抛物线2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(理)试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题37 阿基米德三角形云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点,,动点满足.记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)设为直线上的动点,过作的两条切线,切点分别是,.证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)设为直线上的动点,过作的两条切线,切点分别是,.证明:直线过定点.
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2021-03-21更新
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3138次组卷
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11卷引用:山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题
山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密19 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)专题37 阿基米德三角形(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)(已下线)3.3抛物线B卷山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题