名校
解题方法
1 . 动圆P与直线
相切，点
在动圆上．
(1)求圆心P的轨迹Q的方程；
(2)过点F作曲线O的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，求证：直线MN必过定点．
相切，点在动圆上．(1)求圆心P的轨迹Q的方程；
(2)过点F作曲线O的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，求证：直线MN必过定点．
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2022-04-08更新
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911次组卷
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6卷引用：宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）
名校
解题方法
2 . 直线
与抛物线
交于
，
两点，若
，则弦
的中点到直线
的距离等于（ ）
与抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
3 . 已知抛物线
，过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点.
（1）若
，求
外接圆的方程；
（2）若点A关于x轴的对称点是
(与B不重合)，证明：直线
经过定点.
，过点的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点.（1）若
，求外接圆的方程；（2）若点A关于x轴的对称点是
(与B不重合)，证明：直线经过定点.
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2021-02-02更新
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186次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知动点
到直线
的距离比到点
的距离大
.
（1）求动点所在的曲线
的方程；
（2）已知点
，､是曲线上的两个动点，如果直线
的斜率与直线
的斜率之和为
，证明：直线过定点.
到直线的距离比到点的距离大.（1）求动点
所在的曲线的方程；（2）已知点
，､是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为，证明：直线过定点.
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2021-01-25更新
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593次组卷
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3卷引用：宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
5 . 已知点
是抛物线
的焦点，
是其准线
上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，，为切点，，与
轴分别交于
，
两点．
（1）求焦点的坐标，并证明直线过点；
（2）求四边形
面积的最小值．
是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，，为切点，，与轴分别交于，两点．（1）求焦点
的坐标，并证明直线过点；（2）求四边形
面积的最小值．
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2020-06-24更新
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443次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，过点
的椭圆
的两条切线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上是否存在这样的点，过点引抛物线
的两条切线
，切点分别为
，且直线
过点
？若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.
的离心率为，过点的椭圆的两条切线相互垂直.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）在椭圆
上是否存在这样的点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为，且直线过点？若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.
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2017-10-25更新
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2340次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（理）试题
