1 . 已知抛物线：（）的焦点F与圆的圆心重合，直线与C交于、两点，且满足：（其中为坐标原点且A，均不与重合），对于下列命题：
①，；
②直线恒过定点；
③A，中点轨迹方程：；
④面积的最小值为16.
以上说法中正确的有______.

2 . 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线与抛物线交于､两点，与轴交于
(1)当，时.求的值；
(2)当点重合时，点关于轴的对称点为点，试问直线是否过轴上的定点？若是，请求出点的坐标；若不是，请说明理由.

3 . 如图，已知抛物线与圆相交于A，B，C，D四点.

(1)若以线段为直径的圆经过点M，求抛物线C的方程；
(2)设四边形两条对角线的交点为E，点E是否为定点？若是，求出点E的坐标；若不是，请说明理由.

4 . 如图，已知抛物线与圆相交于A，B，C，D四点．

(1)若，求抛物线C的方程；
(2)试探究直线AC是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

5 . 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线与抛物线交于、两点，与轴交于
(1)当，时．求的值；
(2)当点、重合时，过点的圆与抛物线交于另外一点．试问直线是否过轴上的定点？若是，请求出点坐标；若不是，请说明理由．

6 . 已知圆，一动圆与直线相切且与圆C外切．
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)若经过定点的直线l与曲线相交于两点，M是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线l，使得，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.