解题方法
1 . 已知A,B是抛物线上异于原点的两点,且以为直径的圆过原点,过向直线作垂线,垂足为H,求的最大值为___________ .
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2024-04-20更新
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303次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
2 . 已知、为抛物线 上两点,以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ,设以 为切点的抛物线的切线斜率为,,过 的直线斜率为 ,则以下结论正确的有( )
A.,,成等差数列 |
B.若点在抛物线的准线上,则不是直角三角形 |
C.若点在直线上,则直线恒过定点 |
D.若点在抛物线上,则面积的最大值为2 |
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解题方法
3 . 已知抛物线过点,直线与抛物线交于两点,为坐标原点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率之和为0?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率之和为0?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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4 . 已知为抛物线上的一点,F为C的焦点,O为坐标原点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
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5 . 已知,是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则直线恒过定点 |
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为 |
D.若,则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1511次组卷
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8卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的方程为,直线为抛物线的准线,点,且为抛物线上的不同两点,若有与垂直.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:直线过定点.
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2023-11-19更新
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1020次组卷
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5卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第五次模拟文科数学试题
7 . 已知抛物线的方程是,直线l交抛物线于A,B两点,设,.
(1)若弦AB的中点为(3,3),求直线l的方程;
(2)若,求证:直线l过定点.
(1)若弦AB的中点为(3,3),求直线l的方程;
(2)若,求证:直线l过定点.
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2020-12-12更新
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548次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题陕西省渭南市杜桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册