1 . 已知A,B为抛物线C:上的两点,△OAB是边长为的等边三角形,其中O为坐标原点.
(1)求C的方程.
(2)过C的焦点F作圆M:的两条切线,.
(i)证明:,的斜率之积为定值.
(ii)若,与C分别交于点D,E和H,G,求的最小值.
(1)求C的方程.
(2)过C的焦点F作圆M:的两条切线,.
(i)证明:,的斜率之积为定值.
(ii)若,与C分别交于点D,E和H,G,求的最小值.
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2 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为1的直线与交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于不重合的两点,且,直线和的斜率分别为和.求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于不重合的两点,且,直线和的斜率分别为和.求证:为定值.
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2024-01-03更新
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665次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线,焦点为,准线为,线段的中点为.点是上在轴上方的一点,且点到的距离等于它到原点的距离.
(1)求点的坐标;
(2)过点作一条斜率为正数的直线与抛物线从左向右依次交于两点,求证:.
(1)求点的坐标;
(2)过点作一条斜率为正数的直线与抛物线从左向右依次交于两点,求证:.
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2019-06-15更新
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442次组卷
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2卷引用:【全国百强校】广西柳州市鹿寨中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题