1 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且(为坐标原点)的外接圆圆心到准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:为定值;
(3)过点作圆的两条切线,与轴分别交于,两点,求面积取得最小值时对应的的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:为定值;
(3)过点作圆的两条切线,与轴分别交于,两点,求面积取得最小值时对应的的值.
您最近一年使用:0次
2021-09-24更新
|
1235次组卷
|
3卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
20-21高二下·上海奉贤·期中
2 . 过抛物线上一定点作两条直线分别交抛物线于,,
(1)若横坐标为的点到焦点的距离为1,求抛物线方程;
(2)若为抛物线的顶点,,试证明:过、两点的直线必过定点;
(3)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
(1)若横坐标为的点到焦点的距离为1,求抛物线方程;
(2)若为抛物线的顶点,,试证明:过、两点的直线必过定点;
(3)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
您最近一年使用:0次
21-22高三上·广东佛山·开学考试
名校
解题方法
3 . 已知抛物线:的焦点为,准线与轴交于点,过点的直线与抛物线交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,是抛物线上的不同两点,且轴,直线与轴交于点,再在轴上截取线段,且点介于点点之间,连接,过点作直线的平行线,证明是抛物线的切线.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,是抛物线上的不同两点,且轴,直线与轴交于点,再在轴上截取线段,且点介于点点之间,连接,过点作直线的平行线,证明是抛物线的切线.
您最近一年使用:0次
2021-09-01更新
|
1000次组卷
|
5卷引用:3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题
2018·全国·一模
4 . 已知点,过点且与y轴垂直的直线为,轴,交于点N,直线l垂直平分FN,交于点M.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)记点M的轨迹为曲线E,直线AB与曲线E交于不同两点,且 (m为常数),直线与AB平行,且与曲线E相切,切点为C,试问的面积是否为定值.若为定值,求出的面积;若不是定值,说明理由.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)记点M的轨迹为曲线E,直线AB与曲线E交于不同两点,且 (m为常数),直线与AB平行,且与曲线E相切,切点为C,试问的面积是否为定值.若为定值,求出的面积;若不是定值,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-07-17更新
|
2479次组卷
|
5卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)百校联盟2018届TOP20一月联考(全国Ⅰ卷)理科数学试题(已下线)第32节 圆锥曲线中的定点定值问题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程
5 . 已知为抛物线的焦点,过作斜率为的直线和抛物线交于,两点,延长,交抛物线于,两点,直线的斜率为.若,则______ .
您最近一年使用:0次
2021-05-05更新
|
1455次组卷
|
8卷引用:3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题(已下线)3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
20-21高二上·四川成都·期末
解题方法
6 . 如图,已知直线,点.为直线上任意一点,过点且与垂直的直线交线段的垂直平分线于点,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若为线段与曲线的交点,且,其中.求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)若为线段与曲线的交点,且,其中.求的值.
您最近一年使用:0次
7 . 在平面直角坐标系xOy中,有三条曲线:①;②;③.请从中选择合适的一条作为曲线C,使得曲线C满足:点F(1,0)为曲线C的焦点,直线y=x-1被曲线C截得的弦长为8.
(1)请求出曲线C的方程;
(2)设A,B为曲线C上两个异于原点的不同动点,且OA与OB的斜率之和为1,过点F作直线AB的垂线,垂足为H,问是否存在定点M,使得线段MH的长度为定值?若存在,请求出点M的坐标和线段MH的长度;若不存在,请说明理由.
(1)请求出曲线C的方程;
(2)设A,B为曲线C上两个异于原点的不同动点,且OA与OB的斜率之和为1,过点F作直线AB的垂线,垂足为H,问是否存在定点M,使得线段MH的长度为定值?若存在,请求出点M的坐标和线段MH的长度;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-11-15更新
|
354次组卷
|
5卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练4 圆锥曲线中的探索性问题
8 . 已知点,点P到点F的距离比点P到y轴的距离多1,且点P的横坐标非负,点();
(1)求点P的轨迹C的方程;.
(2)过点M作C的两条切线,切点为A,B,设的中点为N,求直线的斜率.
(1)求点P的轨迹C的方程;.
(2)过点M作C的两条切线,切点为A,B,设的中点为N,求直线的斜率.
您最近一年使用:0次
2020-10-27更新
|
616次组卷
|
6卷引用:专题3.3抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题3.3抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题广东省2021届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)
2020·陕西西安·模拟预测
9 . 已知F为抛物线的焦点,过点F且倾斜角为的直线与抛物线E相交于A、B两点,且,过点F且斜率为的直线与抛物线E相交于C、D两点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若点A和C均在第一象限,求证:抛物线E的准线、直线和直线三线共点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若点A和C均在第一象限,求证:抛物线E的准线、直线和直线三线共点.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 直线l过抛物线的焦点F且与抛物线交于A,B两点,若线段的长分别为m,n,则等于( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
您最近一年使用:0次
2019-12-24更新
|
808次组卷
|
2卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练21 抛物线的几何性质