1 . 已知A，B为抛物线C：
上的两点，△OAB是边长为
的等边三角形，其中O为坐标原点．
(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：
的两条切线
，
．
（i）证明：，的斜率之积为定值．
（ii）若，与C分别交于点D，E和H，G，求
的最小值．
上的两点，△OAB是边长为的等边三角形，其中O为坐标原点．(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：
的两条切线，．（i）证明：
，的斜率之积为定值．（ii）若
，与C分别交于点D，E和H，G，求的最小值．
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解题方法
2 . 已知抛物线
：
，点
在抛物线上.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)若直线：
交抛物线于M､N两点，交直线：
于点P，记直线AM，AP，AN的斜率分别为
，
，
，求证：，，成等差数列.
：，点在抛物线上.(1)求抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)若直线
：交抛物线于M､N两点，交直线：于点P，记直线AM，AP，AN的斜率分别为，，，求证：，，成等差数列.
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2022-02-05更新
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453次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
