名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线与
交于
、
两点，在处的切线与的准线交于
点，连接
．若
，则
的最小值为__________ ．
的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接．若，则的最小值为
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2023-05-18更新
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1245次组卷
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8卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）大招24阿基米德三角形（已下线）第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题（压轴小题）
2 . 过抛物线
的焦点作一直线交抛物线于
、
两点，则
的值是________ ．
的焦点作一直线交抛物线于、两点，则的值是
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2023-05-31更新
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234次组卷
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6卷引用：2.3.2 抛物线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.3.2 抛物线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为F，过点
的直线l与抛物线
交于，两点（其中
），连接
并延长交抛物线于点C，记直线l的斜率为k，直线
的斜率为
，则
___________ .
中，抛物线的焦点为F，过点的直线l与抛物线交于，两点（其中），连接并延长交抛物线于点C，记直线l的斜率为k，直线的斜率为，则
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4 . 已知为抛物线
的焦点，过作斜率为
的直线和抛物线交于，两点，延长
，
交抛物线于，
两点，直线
的斜率为
.若
，则
______ .
为抛物线的焦点，过作斜率为的直线和抛物线交于，两点，延长，交抛物线于，两点，直线的斜率为.若，则
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2021-05-05更新
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1505次组卷
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8卷引用：3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
，过点的动直线
与抛物线交于
不同的两点，点
在
轴上的射影为点，设直线
的斜率分别为和.则
的最小值为_____________ ，
的值为_____________ .
的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为的值为
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2020-11-16更新
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649次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
6 . 直线
与抛物线
相交于
两点，则
_________ ．
与抛物线相交于两点，则
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名校
解题方法
7 . 抛物线
和圆
，直线与抛物线
和圆
分别交于四个点、、、（自上而下的顺序为、、、），则
的值为__________ .
和圆，直线与抛物线和圆分别交于四个点、、、（自上而下的顺序为、、、），则的值为
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2020-02-15更新
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857次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）2019年重庆市三模数学理科试题2019届重庆市九龙坡区育才中学高三学业质量调研抽测（第三次5月）理科数学试题2020届江苏省如皋、如东高三上学期期中数学试题（已下线）专题8 求定点定值运算（提升版）
13-14高二下·重庆合川·期中
名校
8 . 抛物线y＝x2上到直线2x－y－4＝0的距离最短的点的坐标是________ ．
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2018-10-01更新
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539次组卷
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8卷引用：2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（二）圆锥曲线与方程
2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（二）圆锥曲线与方程2017-2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(二)（已下线）2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（ 文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 如图，抛物线的一条弦
经过焦点，取线段
的中点，延长
至点，使
，过点，作轴的垂线，垂足分别为
，则
的最小值为__________ ．
的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点，作轴的垂线，垂足分别为，则的最小值为
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2017-04-01更新
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2523次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测2017届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学理试卷山东省淄博市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第六次模拟数学(理)试题（已下线）考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）
10 . 如图，已知抛物线的方程为
，过点
作直线与抛物线相交于
两点，点的坐标为
，连接
，设
与轴分别相交于两点．如果
的斜率与
的斜率的乘积为
，则
的大小等于________．
，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点．如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于________．
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2016-12-02更新
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2960次组卷
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12卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练9 直线与圆锥曲线的位置关系
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练9 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）第2章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程-直线与圆锥曲线的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学（理）试卷2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（理）试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
