解题方法
1 . 给出下列四个命题：
①若
，则
；
②当
时，
的最小值为4；
③已知
是等差数列
的前
项和，若
，则
；
④过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
两点，则
.
其中正确命题的序号为___________ .
①若
，则；②当
时，的最小值为4；③已知
是等差数列的前项和，若，则；④过抛物线
焦点的直线交抛物线于两点，则.其中正确命题的序号为
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2019高三·浙江·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图所示，已知
是抛物线
上的两点，
是焦点，直线
的倾斜角互补，记
的斜率分别为
，则
___________ ．
是抛物线上的两点，是焦点，直线的倾斜角互补，记的斜率分别为，则
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2023-02-03更新
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988次组卷
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5卷引用：浙江名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届高三第一次联考数学试题
（已下线）浙江名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届高三第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题2 填空题题型黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
解题方法
3 . 抛物线的焦点为，过的直线交该抛物线于
，
两点，则
的最小值为________ ．
的焦点为，过的直线交该抛物线于，两点，则的最小值为
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2021-01-14更新
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200次组卷
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3卷引用：浙江省五湖联盟2020-2021学年高三上学期模拟考数学试题
4 . 如图，已知抛物线的焦点为F，过点
的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M、N，记直线MN的斜率为
，直线AB的斜率为
，则
________ ．
的焦点为F，过点的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M、N，记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为，则
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2021-01-04更新
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178次组卷
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2卷引用：广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题
5 . 已知抛物线
，过定点
作一弦
，则
______ ．
，过定点作一弦，则
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
，过点的动直线
与抛物线交于
不同的两点，点
在
轴上的射影为点，设直线
的斜率分别为和.则
的最小值为_____________ ，
的值为_____________ .
的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为的值为
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2020-11-16更新
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647次组卷
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7卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，过抛物线的焦点作倾斜角为
的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于、、
点，令
，
，则
的值为________ .
的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于、、点，令，，则的值为
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线相交于两点，且
，若
是直线上的一个动点，
，则
的最小值为_______ .
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，且，若是直线上的一个动点，，则的最小值为
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9 . 过抛物线的焦点
作两条互相垂直的直线
与
，分别交抛物线于，与，
，则
等于______ .
的焦点作两条互相垂直的直线与，分别交抛物线于，与，，则等于
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10 . 直线
与抛物线
相交于两点，则
_________ ．
与抛物线相交于两点，则
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