11-12高二上·山东临沂·期末
名校
解题方法
1 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点.
(1)求证:
;
(2)当
的面积等于
时,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4872a20fc392c0e368aa3bfe3d8037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46de5f5993e7dcd0e828081045e502af.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
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2023-09-18更新
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707次组卷
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42卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学(普通班)(已下线)2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学(文)试题(已下线)2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)考点51 直线与抛物线的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题48 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题09 圆锥曲线的方程(同步练习)-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练(3)(已下线)3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 在直角坐标系xOy中,曲线C1的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
(1)求曲线C1的方程;
(2)设P(x0,y0)(y0≠±3)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
(1)求曲线C1的方程;
(2)设P(x0,y0)(y0≠±3)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
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2019-01-30更新
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3279次组卷
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11卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)(已下线)2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二10月月考理科数学试卷2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题
3 . 若A、B是抛物线
上的不同两点,弦
(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点P,则称弦
是点P的一条“相关弦”.已知当
时,点
存在无穷多条“相关弦”.给定
.
(1)证明:点
的所有“相关弦”的中点的横坐标相同;
(2)试问:点
的“相关弦”的弦长中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用
表示);若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b042740af8a73f8add3ec9c586b4e540.png)
(1)证明:点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c9b882323edba16b3625458239b6f3.png)
(2)试问:点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c9b882323edba16b3625458239b6f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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名校
解题方法
4 . 已知圆
,动圆
与圆
相外切,且与直线
相切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程.
(2)已知点
,过点
的直线
与曲线
交于两个不同的点
(与
点不重合),直线
的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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(1)求动圆圆心
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(2)已知点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2020-11-15更新
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1524次组卷
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16卷引用:湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题河北省邢台市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学(理科)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练9 抛物线的综合应用(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
5 . 已知点P(-1,0),设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2=2x交于不同的两点A、B,若x轴是∠APB的角平分线,则直线l一定过点
A.(![]() | B.(1,0) | C.(2,0) | D.(-2,0) |
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2018-12-04更新
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2051次组卷
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7卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(理科)试题
【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(理科)试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法(已下线)专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(4)——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省宿迁市泗阳中学2023届高三下学期3月阶段模拟测试数学试题
6 . 已知抛物线
,
为
的焦点,过焦点
且倾斜角为
的直线
与
交于
,
两点,则下面陈述不正确的为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.记原点为![]() ![]() |
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2020-10-18更新
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1233次组卷
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8卷引用:云南师大附中2021届高三适应性月考(二)文科数学试题
云南师大附中2021届高三适应性月考(二)文科数学试题云南师大附中2021届高三适应性月考(二)理科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(二)文科数学试题云南省玉溪第一中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
真题
解题方法
7 . 已知
,抛物线
,且
的公共弦
过椭圆
的右焦点.
(1)当
轴时,求m、p的值,并判断抛物线
的焦点是否在直线
上;
(2)是否存在m、p的值,使抛物线
的焦点恰在直线
上?若存在,求出符合条件的m、p的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6533a2123bcaa8c7dcd36d5e3f37700f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e2dbe7c46898216e14556c84ff13ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/880248fa1259b2600a87f09a61287d44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24624dffd30b66a5e4de57362b32b2a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)是否存在m、p的值,使抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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8 . 如图,抛物线
的一条弦
经过焦点
,取线段
的中点
,延长
至点
,使
,过点
,
作
轴的垂线,垂足分别为
,则
的最小值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52041559f8fee18bfa3e2e2ac07c3bfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8998b0b25aceb10e4a8f505b0d63525.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/28/1653753087377408/1656596902797312/STEM/84eacf5409c741c295d5ba3a669656ba.png?resizew=266)
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2017-04-01更新
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2523次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题2017届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学理试卷山东省淄博市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系陕西省西安中学2020届高三下学期第六次模拟数学(理)试题(已下线)考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测
20-21高二上·全国·单元测试
9 . 如图,方程为
的抛物线
,其上一点
到焦点
的距离为
,直线
与
交于
、
两点(点
在
轴左侧,点
在
轴右侧),与
轴交于
点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/12/2612485087502336/2612803075661824/STEM/fae98bb47e134f7bb75c2a88d9bbfde2.png?resizew=209)
(1)求抛物线
的方程;
(2)若
,求证直线
过定点,并求出定点坐标;
(3)若
,
,求直线
的斜率
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238fdee052b29da5be31168d54ab6ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/12/2612485087502336/2612803075661824/STEM/fae98bb47e134f7bb75c2a88d9bbfde2.png?resizew=209)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef54adb0b01f212dd43fcea5913ce72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775f2a1378379ab224de7971178730d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f810a0f04cb468d4d63ecf9c3d7600e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2020-12-12更新
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1119次组卷
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6卷引用:第一、二章综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)
(已下线)第一、二章综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)
19-20高一·浙江杭州·期末
10 . 如图,点
为椭圆
的左顶点,过
的直线
交抛物线
于
,
两点,点
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/13/2591931775950848/2591979700248576/STEM/ded9309600ca4232a5ebe6fd4963480a.png?resizew=232)
(Ⅰ)若点
在抛物线
的准线上,求抛物线
的标准方程:
(Ⅱ)若直线
过点
,且倾斜角和直线
的倾斜角互补,交椭圆
于
,
两点,
(i)证明:点
的横坐标是定值,并求出该定值:
(ii)当
的面积最大时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6d926590ae5d35e8a6123074413e3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c9c87eba774f6bc072663d32d11fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/13/2591931775950848/2591979700248576/STEM/ded9309600ca4232a5ebe6fd4963480a.png?resizew=232)
(Ⅰ)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(Ⅱ)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(i)证明:点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0469336f71edd52dc9148c67db052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2020-11-13更新
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1056次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-005【高二下】福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题