1 . 已知在平面直角坐标系中，抛物线方程为．

（1）若直线与抛物线相交于、两点，且，求抛物线的方程；
（2）直线过点交抛物线于、两点，交x轴于点，如图，设，求证：为定值．

2 . 已知点，点P到点F的距离比点P到y轴的距离多1，且点P的横坐标非负，点()；
（1）求点P的轨迹C的方程；.
（2）过点M作C的两条切线，切点为A，B，设的中点为N，求直线的斜率.

3 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

4 . 已知抛物线，为的焦点，过焦点且倾斜角为的直线与交于，两点，则下面陈述不正确的为（       ）

A．	B．
C．	D．记原点为，则

5 . 已知抛物线： 上一点到焦点的距离为2.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若在轴上存在点，过点的直线分别与抛物线相交于、两点，若为定值，求点的坐标及此定值.

6 . 如图，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于、、点，令，，则的值为________.

7 . 设是过抛物线的焦点的一条弦（与轴不垂直），其垂直平分线交轴于点，设，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

8 . 已知抛物线，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（       ）

A．没有最大值也没有最小值

B．

C．

D．

E．若直线l的倾斜角为，则

9 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点．过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）若直线与圆：相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为．且，，试探究：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

10 . 已知点M到点F（1，0）和直线x＝﹣1的距离相等，记点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）过点F作相互垂直的两条直线l₁、l₂，曲线C与交于点P₁、P₂，与l₂交于点Q₁、Q₂，试证明：．