1 . 已知抛物线的焦点为．点在上， ．
（1）求;
（2）过作两条互相垂直的直线，与交于两点，与直线交于点，判断是否为定值?若是，求出其值；若不是，说明理由．

2 . 已知椭圆方程，抛物线方程：，为坐标原点，是抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于，两点，如图所示．

（1）证明：直线，的斜率乘积为定值，并求出该定值；
（2）反向延长，分别与椭圆交于，两点，且，求椭圆方程；
（3）在（2）的条件下，若的最小值为1，求抛物线方程．

3 . 如图，在直角坐标系中，已知抛物线：，点是抛物线上的一点，点到焦点的距离为．

（1）求抛物线的方程；
（2）过上异于点的两点，分别作轴的垂线交直线，于点，，求直线的斜率．

4 . 已知抛物线，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于，两点，则下列说法一定正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线相切

C．为定值

D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则

5 . 如图，椭圆：的焦距为，抛物线：与轴的交于点，过坐标原点的直线与相交于点，，直线，分别与相交于点，.

(1)证明：､的斜率之积为定值.
(2)记､的面积分别为､，求的最小值，并求取最小值时直线的方程.

6 . 已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点．
（1）当抛物线过点时，求抛物线的方程；
（2）证明：是定值．

7 . 在平面直角坐标系中，动点（）到点的距离与到轴的距离之差为1．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明是一个定值．

8 . 已知抛物线的焦点为F，直线l与C交于，两点，且，线段的垂直平分线与x轴的交点为，则（       ）

A．

B．2

C．

D．