1 . 已知O为坐标原点,抛物线,过点的直线交抛物线于A,B两点,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点,连接AD,BD,证明:;
(3)已知圆G以G为圆心,1为半径,过A作圆G的两条切线,与y轴分别交于点M,N且M,N位于x轴两侧,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点,连接AD,BD,证明:;
(3)已知圆G以G为圆心,1为半径,过A作圆G的两条切线,与y轴分别交于点M,N且M,N位于x轴两侧,求面积的最小值.
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2024-04-08更新
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1958次组卷
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5卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(七)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题(已下线)数学(新高考卷03,新题型结构)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
2 . 在平面直角坐标系xOy中,过点的直线与抛物线交于M,N两点在第一象限).
(1)当时,求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点(异于点O,M,N),
(i)证明:△MND的重心的纵坐标为定值,并求出此定值;
(ii)求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
(1)当时,求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点(异于点O,M,N),
(i)证明:△MND的重心的纵坐标为定值,并求出此定值;
(ii)求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
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2024-04-23更新
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1603次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线,O是坐标原点,过的直线与E相交于A,B两点,满足.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
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2024-04-30更新
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1018次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷(八)数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的上、下顶点分别为A,B,O为椭圆的中心,D是线段OB的中点.直线,动点T到直线m的距离与T到点的距离相等.设动点T的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点D作斜率为的直线l,交于M,N,直线分别交于P,Q两点(P,Q均不同于点A),设直线的斜率为,求证:是定值.
(1)求的方程;
(2)过点D作斜率为的直线l,交于M,N,直线分别交于P,Q两点(P,Q均不同于点A),设直线的斜率为,求证:是定值.
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