1 . 已知为圆的圆心,为圆上任意一点,,线段的垂直平分线交直线于点.
(1)当在圆上运动时,求动点的轨迹的方程;
(2)若是曲线上的点,其横坐标为2,过点的两条不同的直线分别交曲线于点和点,且直线、的斜率之积(且),记线段、的中点分别为、,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)当在圆上运动时,求动点的轨迹的方程;
(2)若是曲线上的点,其横坐标为2,过点的两条不同的直线分别交曲线于点和点,且直线、的斜率之积(且),记线段、的中点分别为、,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2 . 椭圆的左准线为,左、右焦点分别为、,抛物线的准线为,焦点为,与的一个交点为,则的值等于
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