1 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．
       
（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：，其中．）

2 . （2017新课标全国II理科）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下：

   

(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50 kg，新养殖法的箱产量不低于50 kg”，估计A的概率；
(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50 kg	箱产量≥50 kg
旧养殖法
新养殖法

(3)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．

附：，

3 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计､发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，在被抽取的学生中，成绩在区间的学生数是（       ）

   

A．30

B．45

C．60

D．100

4 . 某校高二年级共有60名同学参加一次调查考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

(1)求分数段的学生人数；
(2)若80分及以上的分值为优分，估计这次考试中该学科的优分率；
(3)现根据本次考试分数将这些学生分成下列六组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组），为提高数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差不小于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求随机选出的两组为“最佳组合”的概率．

5 . 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4第一小组的频数是5.

（1）求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位效落在第几小组内？
（3）从第一小组中选出2人，第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试，在测试的某一环节，需要从这5人中任选两人参加测试，求这两人来自同一小组的概率.

6 . 对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查,画出如下频率分布直方图.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过80km/h的概率

A．75，0.25

B．80，0.35

C．77.5，0.25

D．77.5，0.35

7 . 为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；

(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．

8 . 2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：
（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）

（2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；
（3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.

9 . 某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：
单位：亿元

年份	1999	2000	2001	2002	2003
货币收入	40	42	44	47	50
购买商品支出	33	34	36	39	41

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

（Ⅱ）已知，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？