统计练习题及答案-山西高中数学-组卷网

18-19高一上·山西太原·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

1 . 在某中学举行的电脑知识竞赛中，将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一，第三，第四，第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

（1）补齐图中频率分布直方图，并求这两个班参赛学生的总人数；
（2）利用频率分布直方图，估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.

2019-03-07更新 | 812次组卷 | 2卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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2022·安徽黄山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
	16	0.08
	24	0.12
	x	p
	y	q
	16	0.08
	14	0.07
合计	200	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2.
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的中位数；
(3)在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率.

2022-02-03更新 | 745次组卷 | 4卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题

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2021·山西临汾·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率．

2021-05-12更新 | 437次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市2021届高三下学期二模数学（文）试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

4 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.

（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占

，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占

，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占

.根据以上统计情况，补全下面

列联表，并回答是否有

的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.

	考虑大气污染	没考虑大气污染	合计
新能源汽车车主
燃油汽车车主
合计

附：

，其中

.

	0.10	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-07-20更新 | 2262次组卷 | 9卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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20-21高二上·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数计算几个数的平均数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表：

周跑量
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；

周跑量	小于20公	20公里到	不小于40
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格	2500	4000	4500

（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数及众数(保留一位小数)；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表)，根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？

2021-02-03更新 | 917次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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15-16高二上·黑龙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

6 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．