1 . 某机械制造装备设计研究所为推进对机床设备的优化，成立两个小组在原产品的基础上进行不同方向的研发，组偏向于智能自动化方向，组偏向于节能增效方向，一年后用简单随机抽样的方法各抽取6台进行性能指标测试（满分：100分），测得组性能得分为：，组性能得分为：，则（       ）

A．组性能得分的平均数比组性能得分的平均数高

B．组性能得分的中位数比组性能得分的中位数小

C．组性能得分的极差比组性能得分的极差大

D．组性能得分的第75百分位数比组性能得分的平均数大

2 . 随着时代不断地进步，人们的生活条件也越来越好，越来越多的人注重自己的身材，其中体脂率是一个很重要的衡量标准根据一般的成人体准，女性体脂率的正常范围是至，男性的正常范围是至.这一范围适用于大多数成年人，可以帮助判断个体是否存在肥胖的风险.某市有关部门对全市万名成年女性的体脂率进行一次抽样调查统计，抽取了名成年女性的体脂率作为样本绘制频率分布直方图如图.

   

(1)求a；
(2)如果女性体脂率为至属“偏胖”，体脂率超过属“过胖”，那么全市女性“偏胖”，“过胖”各约有多少人？
(3)小王说：“我的体脂率是调查所得数据的中位数.”小张说：“我的体脂率是调查所得数据的平均数.”那么谁的体脂率更低？

3 . 为了迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中两个数据被遮盖．

成绩\分	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
人数	■	■	1	2	3	5	6	8	10	12

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（       ）

A．平均数，方差

B．中位数，方差

C．中位数，众数

D．平均数，众数

4 . 为了了解某小区2000户居民月用水量使用情况，通过随机抽样获得了100户居民的月用水量.下图是调查结果的频率分布直方图.

(1)根据频率直方图估计某小区2000户居民月用水量使用大于3的户数；
(2)利用频率分布直方图估计该样本的众数和中位数（保留到0.01）.

5 . 中国作为全球最大的产茶国和茶叶消势市场，茶叶行业长期保持平稳问好发展的趋势，下表为2014年—2023年中国茶叶产量（单位：万吨），根据该表，则（       ）

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023
产量	204.9	227.7	231.3	246.0	261.0	277.7	293.2	318.0	335.0	355.0

A．2015年中国茶叶产量年增长率大于

B．2014年—2023年中国茶叶产量的极差是150.1

C．2014年—2023年中国茶叶产量的分位数是277.7

D．2019年—2023年中国茶叶产量的平均数大于310

6 . 某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表.

睡眠时间/h	6	7	8	9
人数	10	20	15	5

下列关于学生每天睡眠时间的统计量说法中正确的是（       ）

A．平均数为，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度

B．中位数为，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度

C．平均数为，它可以刻画学生每天睡眠时间的集中程度

D．方差为，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度

7 . 某部门30名员工一年中请假天数（未请假则请假天数为0）与对应人数的柱形图（图中只有请假天数为0的未显示）如图所示，则（       ）

A．该部门一年中请假天数为0的人数为10

B．该部门一年中请假天数大于5的人数为10

C．这30名员工一年中请假天数的第40百分位数为4

D．这30名员工一年中请假天数的平均数小于4

8 . 已知一组样本数据，，…，，下列说法正确的是（       ）

A．该样本数据的第60百分位数为

B．若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则其平均数大于中位数

C．剔除某个数据（，2，…，20）后得到新样本数据的极差不大于原样本数据的极差

D．若，，…，的均值为2，方差为1，，，…，的均值为6，方差为2，则，，…，的方差为5

9 . 已知某射击运动员在10次射击中，命中环数的平均数为7，方差为4，现增加两次射击，命中环数分别是6和8，则该射击运动员的这12次射击的命中环数的方差为_______.

10 . 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
(1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制），对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息.
a.教师评委打分：86   88   90   91   91   91   91   92   92   98
b.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）；

	平均数	中位数	众数
教师评委	91	91	m
学生评委	90.8	n	93

c.评委打分的平均数、中位数、众数如上：
根据以上信息，回答下列问题：
①m的值为______，n的值位于学生评委打分数据分组的第______组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则______91（填“”“”或“”）；
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：

	评1	评委2	评委3	评委4	评委5
甲	93	90	92	93	92
乙	91	92	92	92	92
丙	90	94	90	94	k

若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是______，表中k（k为整数）的值为______.