1 . 有关数据显示，年轻一代的父母更加重视亲子陪伴，以往“以孩子为中心”的观念正逐步向与孩子玩在一起、学在一起的方向转变．如图为2023年中国父母参与过的各类亲子活动人数在参与调查总人数中的占比，根据该图，下列说法正确的是（       ）

A．在参与调查的总人数中父母参与过的亲子活动最多的是亲子阅读

B．在参与调查的总人数中同时参与过亲子阅读与亲子运动会的父母不少于

C．图中各类亲子活动占比的中位数为

D．图中10类亲子活动占比的极差为

2 . 为了解某高中甲､乙两个清北班一周内的请假同学人数情况，采用样本量比例分配分层随机抽样方法进行了调查.已知甲班调查了40名同学，其一周内请假人数的平均数和方差分别为5和1.65，乙班调查了60名同学，其一周内请假人数的平均数和方差分别为4和3.5，据此估计该校两个清北班一周内请假人数的总体方差为（       ）

A．2.6

B．3

C．3.4

D．4.1

3 . 中国雪乡哈尔滨的看雪最佳时间在11月中旬到次年的2月上旬，某旅游公司设计了一款冰雪文创产品.试营销以来，这款冰雪文创产品定价（单位：元）与销量（单位：万件）的数据如下表所示：

产品定价（单位：元）	9	9.5	10	10.5	11
销量（单位：万件）	11	10	8	6	5

则下列结论正确的是（       ）
参考公式：.
参考数据：，，，.

A．产品定价的平均值是10元

B．产品定价与销量存在正相关关系

C．产品定价与销量满足一元线性回归模型

D．产品定价与销量的相关系数

4 . 新鲜是水果品质的一个重要指标.某品牌水果销售店，为保障所销售的某种水果的新鲜度，当天所进的水果如果当天没有销售完毕，则第二天打折销售直至售罄．水果销售店以每箱进货价50元、售价100元销售该种水果，如果当天卖不完，则剩下的水果第二天将在原售价的基础上打五折特价销售，而且要整体支付包装更换与特别处理等费用30元．这样才能保障第二天特价水果售罄，并且不影响正价水果销售，水果销售店经理记录了在连续50天中该水果的日销售量x（单位：箱）和天数y（单位：天）如下表所示：

日销售量x（单位：箱）	22	23	24	25	26
天数y（单位：天）	10	10	15	9	6

(1)为能减少打折销售份额，决定地满足顾客需求（即在100天中，大约有70天可以满足顾客需求）．请根据上面表格中的数据，确定每天此种水果的进货量的值.（以箱为单位，结果保留一位小数）
(2)以这50天记录的日需求量的频率作为日需求量的概率，设（1）中所求的值满足，请以期望作为决策依据，帮销售店经理判断每天购进此种水果是箱划算还是箱划算？

5 . 为了研发某种流感疫苗，某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为x（单位：mg），体内抗体数量为y（单位：AU/mL）．根据散点图，可以得到回归直线方程为：．下列说法正确的是（       ）

A．回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的线性相关关系

B．回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的函数关系

C．回归直线方程可以精确反映体内抗体数量与抗体药物摄入量的变化趋势

D．回归直线方程可以用来预测摄入抗体药物后体内抗体数量的变化

6 . 多样性指数是生物群落中种类与个体数的比值.在某个物种数目为的群落中，辛普森多样性指数，其中为第种生物的个体数，为总个体数.当越大时，表明该群落的多样性越高.已知两个实验水塘的构成如下：

	绿藻	衣藻	水绵	蓝藻	硅藻
	6	6	6	6	6
	12	4	3	6	5

(1)若从中分别抽取一个生物个体，求两个生物个体为同一物种的概率；
(2)（i）比较的多样性大小；
（ii）根据（i）的计算结果，分析可能影响群落多样性的因素.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据6，5，3，4，2，7，8，9的上四分位数(75%分位数)为7

B．样本数据与样本数据满足，则两组样本数据的方差相同

C．若随机事件，满足：，则，相互独立

D．若，且函数为偶函数，则

8 . 下列说法错误的是（       ）

A．若随机变量、满足且，则

B．样本数据，，，，，，，，，的第百分位数为

C．若事件、相互独立，则

D．若、两组成对数据的相关系数分别为、，则组数据的相关性更强

9 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验，由于土壤相对贫瘠，前期作物生长较为缓慢，为了增加作物的生长速度，达到预期标准，小明对自己培育的一株作物使用了营养液，现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化

天数x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
作物高度y/cm	9	10	10	11	12	13	13	14	14	14

(1)观察散点图可知，天数与作物高度之间具有较强的线性相关性，用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程（其中用分数表示）；
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为，请根据（1）中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式：.参考数据：.

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知，若，则

B．若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数

C．数据的均值为4，标准差为1，则这组数据中没有大于5的数

D．数据的75百分位数为47