1 . 某地区为了了解某地区高中生的身体发育情况，对某一中学的随机抽取的50名学生的体重进行了测量，结果如下：（单位：kg）
42,38,29,36,41,43,54,43,34,44,40,59,39,42,44,50,37,44,45,29,48,45,53,48,37,28,46,50,37,44,
42,39,51,52,62,47,59,46,45,,67,53，49,65,47,54,63,58,43,46,58.

分组	频数	频率	频率/组距
[27,32)		0.06
[32,37)		0.06
[37,42)	9
[42,47)			0.064
[47,52)	7
[52,57)	5
[57,62)	4
[62,67)		0.06

（1）若以组距为5，完成下面样本频率分布表：
（2）根据（1）中的频率分布表，画出频率分布直方图；
（3）若本地区学生总人数为3000人，试根据抽样比例，估计本地区学生体重在区间[37,57]内所占的人数约为多少人？

2 . 为治疗一种慢性病，某医药研究所研究出一种新型药物，病人按规定的剂量服用该药物后，测得每毫升血液中含药量（毫克）与时间（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数（为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．

（1）求函数的解析式；
（2）已知每毫升血液中含药量不低于0．5毫克时有治疗效果，低于0．5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？

3 . 贵阳市某中学高三第一次摸底考试中名学生数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，．
（Ⅰ）求图中的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这名学生数学成绩的平均分；
（Ⅲ）若这名学生数学成绩某些分数段的人数（）与语文成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求语文成绩在之外的人数．

4 . 如下图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:

（Ⅰ）这一组的频率和频数分别为多少?
（Ⅱ）估计这次环保知识竞赛的平均成绩．

5 . 某市为调研高三一轮复习质量，在2014年10月份组织了一次摸底考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析，利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：

分数段（分）
频数			4
频率		0.45	0.2

(Ⅰ)求表中的值及分数在范围内的学生人数；
（Ⅱ）从得分在内的学生随机选2名学生的得分，求2名学生的平均分不低于140分的概率.

6 . 某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．
（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
（ⅱ）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望.

7 . .以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

（1）画出数据散点图；
（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程．（保留四位小数）
（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为时的销售价格．
参考公式:
参考数据：，

，

8 . 如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为和,则

A．＞，＞

B．＜，＞

C．＞，＜

D．＜，＜

9 . 有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，怎可以中奖，小明希望中奖，则他应该选择的游戏是

A．	B．
C．	D．

10 . 通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由得，

	0．050	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

参照附表，得到的正确结论是

A．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为 “爱好运动与性别有关”

C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别无关”

D．有以上的把握认为“爱好运动与性别无关”