1 . 将2024表示成5个正整数,,,,之和,得到方程①,称五元有序数组为方程①的解,对于上述的五元有序数组,当时,若,则称是密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-03-18更新
|
1016次组卷
|
2卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 从中国夺得第一枚奥运金牌至今,已过去约四十年.在这期间,中国体育不断进步和发展,如跳水、举重、体操、乒乓球、射击、羽毛球等,现已处于世界领先地位.我国某邻国为挑选参加第19届杭州亚运会乒乓球男单比赛的队员,对世界排名均不靠前,且水平相当的甲乙二人的乒乓球单打水平分别进行了五轮综合测试,按某评判标准得到评价成绩如下(分数越高,代表打球水平越好)
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
您最近半年使用:0次
2024-01-26更新
|
858次组卷
|
3卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
3 . 中国国家统计局2019年9月30日发布数据显示,2019年9月中国制造业采购经理指数(PMI)为,反映出中国制造业扩张步伐有所加快.以新能源汽车、机器人、增材制造、医疗设备、高铁、电力装备、船舶、无人机等为代表的高端制造业突飞猛进,则进一步体现了中国制造目前的跨越式发展.已知某精密制造企业根据长期检测结果,得到生产的产品的质量差服从正态分布,并把质量差在内的产品称为优等品,质量差在内的产品称为一等品,优等品与一等品统称为正品,其余范围内的产品作为废品处理.现从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(1)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的标准差s近似值为10,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,记质量差服从正态分布,求该企业生产的产品为正品的概率;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(2)假如企业包装时要求把2件优等品和(,且)件一等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验,若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为,否则该箱产品记为.
①试用含的代数式表示某箱产品抽检被记为的概率;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为的概率为,求当为何值时,取得最大值.
您最近半年使用:0次
4 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平,组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试),并随机抽取了100名学生的初试成绩,绘制了频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值和80%分位数;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为,第三道题答对的概率为.若他获得一等奖的概率为,设他获得二等奖的概率为,求的最小值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值和80%分位数;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为,第三道题答对的概率为.若他获得一等奖的概率为,设他获得二等奖的概率为,求的最小值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
您最近半年使用:0次
2023-09-03更新
|
1417次组卷
|
7卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题(已下线)统 计
名校
5 . 人口老龄化加剧的背景下,我国先后颁布了一系列生育政策,根据不同政策要求,分为两个时期Ⅰ和Ⅱ.根据部分调查数据总结出如下规律:对于同一个家庭,在Ⅰ时期内生孩人,在Ⅱ时期生孩人,(不考虑多胞胎)生男生女的概率相等.服从0-1分布且.分布列如下图:
现已知一个家庭在Ⅰ时期没生孩子,则在Ⅱ时期生2个孩子概率为;若在Ⅰ时期生了1个女孩,则在时期生2个孩子概率为;若在Ⅰ时期生了1个男孩,则在Ⅱ时期生2个孩子概率为,样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为(针对普遍家庭).
(1)求的期望与方差;
(2)由数据组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层,样本点之比为,分别为与,,总体样本点与两个分层样本点均值分别为,,,方差分别为,,,证明:,并利用该公式估算题设样本总体的方差.
0 | 1 | 2 | |
(1)求的期望与方差;
(2)由数据组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层,样本点之比为,分别为与,,总体样本点与两个分层样本点均值分别为,,,方差分别为,,,证明:,并利用该公式估算题设样本总体的方差.
您最近半年使用:0次
2023-08-02更新
|
930次组卷
|
5卷引用:广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)
解题方法
6 . 某中学新建了学校食堂,每天有近2000名学生在学校食堂用午餐,午餐开放时间约40分钟,食堂制作了三类餐食,第一类是选餐,学生凭喜好在做好的大约6种菜和主食米饭中任意选购;第二类是套餐,已按配套好菜色盛装好,可直接取餐;第三类是面食,如煮面、炒粉等,为了更合理地设置窗口布局,增加学生的用餐满意度,学校学生会在用餐的学生中对就餐选择、各类餐食的平均每份取餐时长以及可接受等待时间进行问卷调查,并得到以下的统计图表.
(1)根据以上的调查统计,如果设置12个选餐窗口,4个套餐窗口,4个面食窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类餐食的窗口前队伍长度各自相同),问:选择选餐的同学最长等待时间是多少?这能否让80%的同学感到满意(即在接受等待时长内取到餐)?
(2)根据以上的调查统计,从等待时长和公平的角度上考虑,如何设置各类售饭窗口数更优化,并给出你的求解过程.
类别 | 选餐 | 套餐 | 面食 |
选择人数 | 50 | 30 | 20 |
平均每份取餐时长(单位:分钟) | 2 | 0.5 | 1 |
(1)根据以上的调查统计,如果设置12个选餐窗口,4个套餐窗口,4个面食窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类餐食的窗口前队伍长度各自相同),问:选择选餐的同学最长等待时间是多少?这能否让80%的同学感到满意(即在接受等待时长内取到餐)?
(2)根据以上的调查统计,从等待时长和公平的角度上考虑,如何设置各类售饭窗口数更优化,并给出你的求解过程.
您最近半年使用:0次
2023-07-08更新
|
775次组卷
|
8卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第六章 统计章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计
名校
7 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
您最近半年使用:0次
2023-09-22更新
|
2692次组卷
|
21卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 神舟十四号,简称“神十四”,为中国载人航天工程发射的第十四艘飞船,已经于2022年6月5日上午10时44分07秒在酒泉卫星发射中心发射,3名航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进驻核心舱并在轨驻留6个月.“神十四”的成功发射是我国载人航天上又一个重要的里捏碑,实现了“神十四”与天宫一号的快速对接,创造了新的奇迹,为了宣传这一航天盛事,某高校组织了一场航天知识竞赛,共有1000名大学生参加,经统计发现他们的成绩(满分120)全部位于区间内.现将成绩分成6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图,根据该直方图估计该1000名大学生成绩的平均分是77分,现规定前250名在10天后进行复赛.(1)求a,b的值(同一组数据用该组区间的中点值为代表),并根据频率分布直方图估计进入复赛的分数线(结果保留整数);
(2)复赛共分为两个环节:A和B,经统计,通过初赛的学生在准备复赛的首日有的学生准备项目A,其余学生准备项目B;在前一天准备项目A的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目A,其余选择准备项目B;在前一天选择准备项目B的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目B,其余学生选择准备项目A,用频率近似估计概率,记某学生在第n天准备项目A的概率为,求.
(2)复赛共分为两个环节:A和B,经统计,通过初赛的学生在准备复赛的首日有的学生准备项目A,其余学生准备项目B;在前一天准备项目A的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目A,其余选择准备项目B;在前一天选择准备项目B的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目B,其余学生选择准备项目A,用频率近似估计概率,记某学生在第n天准备项目A的概率为,求.
您最近半年使用:0次
2022-11-28更新
|
793次组卷
|
5卷引用:广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试(三)数学试题
广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试(三)数学试题广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力(三)数学试题(已下线)每日一题 第11题 频率直方图 准确求参数(高三)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
9 . 随着时代的不断发展,社会对高素质人才的需求不断扩大,我国本科毕业生中考研人数也不断攀升,2020年的考研人数是341万人,2021年考研人数是377万人.某省统计了该省其中四所大学2022年的毕业生人数及考研人数(单位:千人),得到如下表格:
(1)已知y与x具有较强的线性相关关系,求:y关于x的线性回归方程;
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.5万元的补贴.
①若该省大学2022年毕业生人数为8千人,估计该省要发放补贴的总全额:
②若大学的毕业生中小浙、小江选择考研的概率分别为,,该省对小浙、小江两人的考研补贴总金额的期望不超过0.75万元,求的取值范围.
参考公式:,.
大学 | A大学 | B大学 | C大学 | D大学 |
2022年毕业人数x(千人) | 7 | 6 | 5 | 4 |
2022年考研人数y(千人) | 0.5 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.5万元的补贴.
①若该省大学2022年毕业生人数为8千人,估计该省要发放补贴的总全额:
②若大学的毕业生中小浙、小江选择考研的概率分别为,,该省对小浙、小江两人的考研补贴总金额的期望不超过0.75万元,求的取值范围.
参考公式:,.
您最近半年使用:0次
2022-09-21更新
|
1514次组卷
|
7卷引用:广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
10 . 已知数据1:,,,,数据2:,,,,则下列统计量中,数据2不是数据1的两倍的有( )
A.平均数 | B.极差 | C.中位数 | D.标准差 |
您最近半年使用:0次
2022-07-01更新
|
1704次组卷
|
10卷引用:广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末押题预测卷01(范围:必修第二册)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市公主岭一中,榆树实验,九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)