1 . 十项全能是田径运动中全能项目的一种，是由跑、跳、投等个田径项目组成的综合性男子比赛项目，比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的，总分多者为优胜者.如图，这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图，则下列说法不正确的是（     ）
   

A．在米跑项目中，甲的得分比乙的得分高

B．在跳高和标枪项目中，甲、乙水平相当

C．甲的各项得分比乙的各项得分更均衡

D．甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大

2 . 某校为了解学生对新食堂用餐满意度的情况，按性别采用分层随机抽样的方法，从全校抽取200名学生分别对食堂进行评分，满分为100分，分数在为不满意，为一般，为比较满意，为满意，为非常满意．调查结果显示：最低分为51分，最高分为100分．将男、女生的评分结果分别整理成了频数分布表（如图1）和频率分布直方图（如图2），则下列说法正确的是（       ）

分数区间
频数	3	3	16	38	20

图1

A．女生样本评分在的人数为20，

B．女生样本评分的众数约为85分，

C．女生样本评价的平均分比男生样本评价的平均分低，

D．由样本总体评分的平均数来估计学生的总体评价，评价结论为“满意”.

3 . 某客户准备在家中安装一套净水系统，该系统为两级过滤，使用寿命为十年.如图1所示，两个二级过滤器采用并联安装，再与一级过滤器串联安装.


其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中，一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立).客户在安装净水系统的同时购买滤芯和在使用过程中单独购买滤芯的情况如表.现需决策安装净水系统的同时购买滤芯的数量，为此参考了根据100套该净水系统在十年使用期内更换的滤芯的相关数据制成的图表，其中表1是根据100个一级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表，图二是根据200个二级过滤器更换的滤芯个数制成的条形图.
表1：一级过滤芯更换频数分布表

一级滤芯更换的个数	8	9
频数	60	40

以100个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率，以200个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.
（1）记Y表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的二级滤芯总数，求Y的分布列；
（2）记m，n分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若m+n=18且m{8，9}，以该客户在安装和使用过程中购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据，试确定m，n的值.

4 . 为进一步深化“平安校园”创建活动，加强校园安全教育宣传，某高中对该校学生进行了安全教育知识测试（满分100分），并从中随机抽取了200名学生的成绩，经过数据分析得到如图1所示的频数分布表，并绘制了得分在以及的茎叶图，分别如图2､3所示．

成绩
频数	5	30	40	50	45	20	10

图1

（1）求这200名同学得分的平均数；（同组数据用区间中点值作代表）
（2）如果变量满足且，则称变量“近似满足正态分布的概率分布”．经计算知样本方差为210，现在取和分别为样本平均数和方差，以样本估计总体，将频率视为概率，如果该校学生的得分“近似满足正态分布的概率分布”，则认为该校的校园安全教育是成功的，否则视为不成功．试判断该校的安全教育是否成功，并说明理由．
（3）学校决定对90分及以上的同学进行奖励，为了体现趣味性，采用抽奖的方式进行，其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会，低于94的同学只有一次抽奖机会，每次抽奖的奖金及对应的概率分别为：

奖金	50	100
概率

现在从不低于90同学中随机选一名同学，记其获奖金额为，以样本估计总体，将频率视为概率，求的分布列和数学期望．
（参考数据：）

5 . 截止到年末，我国公路总里程达到万公里，其中高速公路达到万公里，规模居世界第一.与此同时，行车安全问题也成为管理部门关注的重点.如图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析，由图可知，超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明，急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和，下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据（表示行车速度，单位：；，分别表示反应距离和制动距离，单位：）

道路交通事故成因分析（1）从一年内发生的道路交通事故中随机抽出起进行分析研究，求其中恰好有起属于超速驾驶的概率（用频率代替概率）；
（2）已知与的平方成正比，且当行车速度为时，制动距离为.
（i）由表中数据可知，与之间具有线性相关关系，请建立与之间的回归方程，并估计车速为时的停车距离；
（ii）我国《道路交通安全法》规定：车速超过时，应该与同车道前车保持以上的距离，请解释一下上述规定的合理性.
参考数据：，，，，
参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

6 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

	第30届伦敦	第29届北京	第28届雅典	第27届悉尼	第26届亚特兰大
中国	38	51	32	28	16
俄罗斯	24	23	27	32	26

（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：

时间（届）	26	27	28	29	30
金牌数之和（枚）	16	44	76	127	165

作出散点图如图：

由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？
附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

7 . 2017年，世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行．整个比赛精彩纷呈，参赛选手展现出很高的竞技水平，为观众奉献了多场精彩对决．图1（扇形图）和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计．两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1．在乒乓球比赛中，接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法．选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1，其中的前4项技术统称反手技术，后3项技术统称为正手技术．

选手乙的接发球技术统计表

技术	反手拧球	反手搓球	反手拉球	反手拨球	正手搓球	正手拉球	正手挑球
使用次数	20	2	2	4	12	4	1
得分率	55%	50%	0%	75%	41．7%	75%	100%

表1

（Ⅰ）观察图1，在两位选手共同使用的8项技术中，差异最为显著的是哪两项技术？
（Ⅱ）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球．从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？
（Ⅲ）如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看（不考虑使用次数），你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定？（结论不要求证明）