名校
解题方法
1 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据.
(1)请根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式：
；
.
（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据. | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
关于的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式：
；.
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2022-07-25更新
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124次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市金沙县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 某银行对某市最近
年住房贷款发放情况进行了统计调查，得到如下数据：
将上表进行处理（令
，
）后，得到如下数据：
(1)试求
与
的线性回归方程
；（
，
用分数表示）
(2)利用（1）中所求的线性回归方程估算2024年房贷发放数额.（结果精确到整数位）
参考公式：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
，
.
年住房贷款发放情况进行了统计调查，得到如下数据：| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 贷款（亿元） |  |  |  |  |  |  |  |
，）后，得到如下数据： |  |  |  |  |  |  | |
|  | | | | | |  |
与的线性回归方程；（，用分数表示）(2)利用（1）中所求的线性回归方程估算2024年房贷发放数额.（结果精确到整数位）
参考公式：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，.
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3 . 总体由编号为01，02，···，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取的方法从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为________ ．
1712 1340 3320 3826 1389 5103 7417 7637
1304 0774 2119 3056 6218 3735 9683 5087
1712 1340 3320 3826 1389 5103 7417 7637
1304 0774 2119 3056 6218 3735 9683 5087
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2022-01-16更新
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168次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二10月月考数学试题
4 . 恩格尔系数法是国际上常用的一种测定贫困线的方法，是指居民家庭中年人均食物支出占年人均消费总支出的比重，它随家庭收入的增加而下降，即恩格尔系数越大，生活越贫困．某调研小组通过调查得到了年人均消费总支出（万元）与恩格尔系数的五组数据如下表：
(1)请根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(2)若某居民家庭年人均消费总支出为2.6万元，估计该居民家庭恩格尔系数．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，．
（万元）与恩格尔系数的五组数据如下表： | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| 0.9 | 0.7 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
关于的线性回归方程；(2)若某居民家庭年人均消费总支出为2.6万元，估计该居民家庭恩格尔系数．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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5 . 为了估计某甲鱼养殖基地池塘中甲鱼的数量，养殖人员随机捕捉20只甲鱼，做好标记，然后放回池塘中，一周后，再次随机捕捉100只甲鱼，其中有标记的甲鱼共4只，则估计池塘中甲鱼的总数为（ ）
| A．400 | B．450 | C．500 | D．550 |
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6 . 某食品公司为了调查消费者对某款新食品的认可情况，随机抽取了100位消费者进行食品认可度（共设
，
，
，
四个等级）的调查，每位被调查的消费者均对该食品认可度等级进行了评定，调查的结果如下图（表）：
男性消费者
(1)求
，
，
的值，并求被调查者中，认可度等级为级的女性消费者人数；
(2)公司计划按性别采用分层抽样的方法从认可度等级为级或级的消费者中选取11人派送礼品，分别求被选中的男性消费者人数和女性消费者人数．
，，，四个等级）的调查，每位被调查的消费者均对该食品认可度等级进行了评定，调查的结果如下图（表）：男性消费者
| 认可度等级 | 频数 | 频率 |
| 级 | 18 | 0.3 |
| 级 | 24 | 0.4 |
| 级 | |  |
| 级 | | |
，，的值，并求被调查者中，认可度等级为级的女性消费者人数；(2)公司计划按性别采用分层抽样的方法从认可度等级为
级或级的消费者中选取11人派送礼品，分别求被选中的男性消费者人数和女性消费者人数．
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名校
7 . “一切为了每位学生的发展”是新课程改革的核心理念．新高考取消文理分科，采用选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．新高考模式下，学生是否选择物理为高考考试科目对大学专业选择有着非常重要的意义．某校为了解高一年级600名学生物理科目的学习情况，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求这600名学生中物理测试成绩在内的频数，并且补全这个频率分布直方图；
(2)学校建议本次物理测试成绩不低于分的学生选择物理为高考考试科目，若学校希望高一年级恰有65％的学生选择物理为高考考试科目，试求的估计值．（结果精确到0.1）
，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．(1)求这600名学生中物理测试成绩在
内的频数，并且补全这个频率分布直方图；(2)学校建议本次物理测试成绩不低于
分的学生选择物理为高考考试科目，若学校希望高一年级恰有65％的学生选择物理为高考考试科目，试求的估计值．（结果精确到0.1）
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2022-01-16更新
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652次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二10月月考数学试题
8 . 甲同学最近10次数学测试成绩的茎叶图如图所示，则这十次测试成绩的极差为（ ）
| A．29 | B．28 | C．32 | D．33 |
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9 . 已知两个变量与的五组数据如下表所示，且关于的线性回归方程为
，则
（ ）
与的五组数据如下表所示，且关于的线性回归方程为，则（ ） | 6.3 | 7.2 | 7.8 | 8.2 | 9.5 |
| 42 | 46 | 50 | 55 | 57 |
| A．12 | B．11 | C．9.5 | D．7.8 |
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10 . 中国射击队在东京奥运会上夺得了4金1银6铜共11枚奖牌，奖牌数创造了中国射击队奥运参赛史的新高．某射击训练基地中，两位射击爱好者的10次射击成绩（满分10环）如下表所示：
(1)分别求，两位射击爱好者的10次射击成绩的平均数．
(2)该基地计划从，两位射击爱好者中选取一人代表基地参加射击比赛，以这10次射击成绩作为参考，试问谁更适合代表基地参加比赛？
，两位射击爱好者的10次射击成绩（满分10环）如下表所示： | 9 | 7 | 6 | 8 | 10 | 9 | 10 | 8 | 6 | 7 |
| 7 | 6 | 8 | 8 | 9 | 10 | 9 | 7 | 8 | 8 |
，两位射击爱好者的10次射击成绩的平均数．(2)该基地计划从
，两位射击爱好者中选取一人代表基地参加射击比赛，以这10次射击成绩作为参考，试问谁更适合代表基地参加比赛？
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