名校
解题方法
1 . 某中学高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人.为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,统计了他们期中考试的数学分数,然后按照性别分为男,女两组,再将两组的分数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成列联表:
(2)判断是否有的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
参考公式:(其中)
(1)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成列联表:
数学尖子生 | 非数学尖子生 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:(其中)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-01更新
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92次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5和浓度(单位:),得下表:
(1) 根据所给数据,完成下面2×2列联表:
并估计事件“该市空气中PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150”的概率;
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关.
附:
SO2 PM2.5 | [0,50] | (50,150] | (150,475] |
[0,35] | 32 | 18 | 4 |
(35,75] | 6 | 8 | 12 |
(75,115] | 3 | 7 | 10 |
SO2 PM2.5 | [0,150] | (150,475] |
[0,75] | ||
(75,115] |
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关.
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
3 . 有下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域内,说明选用的模型比较合适;
②用来刻画回归效果,的值越小,说明模型拟合效果越好;
③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.
其中正确命题的序号为_________ .
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域内,说明选用的模型比较合适;
②用来刻画回归效果,的值越小,说明模型拟合效果越好;
③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.
其中正确命题的序号为
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名校
4 . 以下命题正确的个数是( )
①在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加2个单位;
②残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
③散点图中所有点都在回归直线附近
④在平面直角坐标系中,直线:经过变换后得到直线的方程:;
①在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加2个单位;
②残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
③散点图中所有点都在回归直线附近
④在平面直角坐标系中,直线:经过变换后得到直线的方程:;
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-08-27更新
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247次组卷
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2卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
5 . 年月日新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行,我国将正式迈入“民法典”时代.为深入了解《民法典》,大力营造学法守法用法的良好氛围,高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛,将他们的比赛成绩分为组:、、、、、,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)估计这名学生比赛成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽取的名学生中,规定:比赛成绩不低于分为“优秀”,比赛成绩低于分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”?
参考公式及数据:,.
(1)求的值;
(2)估计这名学生比赛成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽取的名学生中,规定:比赛成绩不低于分为“优秀”,比赛成绩低于分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
文科生 | |||
理科生 | |||
合计 |
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2021-08-27更新
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269次组卷
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8卷引用:宁夏贺兰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
6 . 有下列说法:
①若某商品的销售量y(件)关于销售价格x(元/件)的线性回归方程为=-5x+350,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;
②线性回归直线:=x+一定过样本点中心;
③在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关;
④在线性回归模型中,相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,R2越接近于1,表示回归的效果越好.
其中正确的结论个数为( )
①若某商品的销售量y(件)关于销售价格x(元/件)的线性回归方程为=-5x+350,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;
②线性回归直线:=x+一定过样本点中心;
③在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关;
④在线性回归模型中,相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,R2越接近于1,表示回归的效果越好.
其中正确的结论个数为( )
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
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2021-08-26更新
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209次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
7 . 在建立两个变量与的回归模型中,分别选择了个不同的模型,模型的相关指数为,模型的相关指数为,模型的相关指数为,模型的相关指数为,其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型 | B.模型 | C.模型 | D.模型 |
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名校
解题方法
8 . 2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就,决战脱贫攻坚取得决定性胜利.某市积极探索区域特色经济,引导商家利用多媒体的优势,对本地特产进行广告宣传,取得了社会效益和经济效益的双丰收,某商家统计了7个月的月广告投入(单位:万元)与月销量(单位:万件)的数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求关于的线性回归方程,并预计月广告投入大于多少万元时,月销量能突破70万件.
参考数据:,,;
参考公式:相关系数;回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
月广告投入/万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
月销量/万件 | 28 | 32 | 35 | 45 | 49 | 52 | 60 |
(2)求关于的线性回归方程,并预计月广告投入大于多少万元时,月销量能突破70万件.
参考数据:,,;
参考公式:相关系数;回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2021-08-09更新
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292次组卷
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8卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试文科数学试题青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题(已下线)A卷2021年普通高等学校招生全国统一考试抢分密卷数学(已下线)考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
9 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:
(1)记表示事件“旧养殖法的箱产量低于40kg”,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关:
附:
(1)记表示事件“旧养殖法的箱产量低于40kg”,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量kg | 箱产量kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
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名校
10 . 某种产品的广告费支出与销售额 (单位:万元)之间的关系如下表:
与的线性回归方程为,当广告支出万元时,随机误差的残差为( )
A. | B. | C. | D. |
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