1 . 下面是一个
列联表，则表中
处的值分别为（ ）
列联表，则表中处的值分别为（ ） |  | 总计 | |
 |  | 25 | 73 |
 | 21 |  |  |
| 总计 |  | 49 |
| A．98，28 | B．28，98 | C．48，45 | D．45，48 |
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名校
解题方法
2 . 下列命题中，真命题的个数是（ ）
①函数
与
是同一个函数；②若
，则
或
；③若随机变量
，
，则
；④在回归分析模型中，残差的平方和越大，模型的拟合效果越好.
①函数
与是同一个函数；②若，则或；③若随机变量，，则；④在回归分析模型中，残差的平方和越大，模型的拟合效果越好.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)请将上面列联表补充完整；
(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：
，其中
.
选书法 | 选剪纸 | 合计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
合计 | 30 |
列联表补充完整；(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?附：
，其中.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-06-30更新
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365次组卷
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6卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 为了了解中学生是否有运动习惯，我校以高一新生中随机抽取了100人，其中男生40人，女生60人，调查结果显示，男生中只有
表示自己不喜欢运动，女生中有32人不喜欢运动，为了了解喜欢运动与否是否与性别有关，构建了列联表：
(1)请将列联表补充完整，并判断能否有
的把握认为“喜欢运动”与性别有关.
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人，再从这10人中随机抽出2人，若所选2人中“不喜欢运动”人数为
，求分布列及期望.
附：
，
表示自己不喜欢运动，女生中有32人不喜欢运动，为了了解喜欢运动与否是否与性别有关，构建了列联表：| 不喜欢运动 | 喜欢运动 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
列联表补充完整，并判断能否有的把握认为“喜欢运动”与性别有关.(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人，再从这10人中随机抽出2人，若所选2人中“不喜欢运动”人数为
，求分布列及期望.附：
， | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
 | 5.024 | 6.635 | 10.8 |
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2023-05-31更新
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851次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
5 . 2021年3月17日，中宣部办公厅印发《关于做好2021年全民阅读工作的通知》，提出了2021年全民阅读工作的总体要求，部署了重点工作及组织保障等措施．某地为了了解市民的阅读情况，组织相关调查机构围绕“阅读量多少”与“幸福感强弱”进行问卷调查，得到部分调查数据如表：
现从被调查的“阅读量多”的人群中任取1人，取到“幸福感强”的人的概率为
．
完成上述2×2列联表，并判断：在犯错误的概率不超过
的前提下，可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗?
参考公式：，．
参考数据：
| 幸福感强 | 幸福感弱 | 总计 | |
| 阅读量多 | 54 | ||
| 阅读量少 | 36 | ||
| 总计 | 90 | 60 | 150 |
．完成上述2×2列联表，并判断：在犯错误的概率不超过
的前提下，可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗?参考公式：
，．参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
6 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：
(1)根据
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用
表示在事件
发生的条件下事件
发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生语文成绩不优秀”，表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计
的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数
的概率分布列及数学期望.
附：
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 | |
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？(2)在人工智能中常用
表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生语文成绩不优秀”，表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计的值.(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数
的概率分布列及数学期望.附：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
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2023-02-17更新
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4279次组卷
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18卷引用：宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（解答题）（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）模块三 专题7 大题分类练（概率）基础夯实练 （已下线）专题17 概率-2重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 有一散点图如图所示，在5个
数据中去掉
后，下列说法中正确的是（ ）
数据中去掉后，下列说法中正确的是（ ）
| A．残差平方和变小 |
B．相关系数 变小 |
C．决定系数 变小 |
D．解释变量 与响应变量 的相关性变强 |
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2022-10-21更新
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953次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.1.1 变量的相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（1）广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点，精练）
名校
8 . 下列表述中错误的是___________ .
①归纳推理是由整体到部分的推理；
②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③相关关系是一种非确定性关系；
④线性相关系数
越小，则线性相关程度越低.
①归纳推理是由整体到部分的推理；
②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③相关关系是一种非确定性关系；
④线性相关系数
越小，则线性相关程度越低.
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2023-02-23更新
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111次组卷
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2卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 5G技术对社会和国家十分重要．从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命．为了解行业发展状况，某调研机构统计了某公司五年时间里在通信5G技术上的研发投入（亿元）与收益
（亿元）的数据，结果如下：
(1)利用相关系数
说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系（当
时，可以认为两个变量有很强的线性相关性）；
(2)求关于的线性回归方程．
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，线性回归方程
中，
，
，其中
，
为样本平均值．
（亿元）与收益（亿元）的数据，结果如下：| 研发投入（亿元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 收益（亿元） | 45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性）；(2)求
关于的线性回归方程．参考数据：
，，．参考公式：相关系数
，线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．
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2022-08-26更新
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445次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 2022年6月5日神舟十四号发射升空，神舟十四号任务期间，将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的太空空间站建造等多项科研任务，并将继续开展天宫课堂．某校“航空航天”社团针对学生是否有兴趣收看天宫课堂进行了一项调查，获得了如下数据：
(1)是否有95%的把握认为“是否有兴趣收看天宫课堂与性别有关”？
(2)从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传，设抽到的女生人数为X，求X的概率分布．
参考公式：独立性检验统计量
，其中．
临界值表：
| 感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
| 男生人数 | 29 | 3 | 32 |
| 女生人数 | 21 | 7 | 28 |
| 合计 | 50 | 10 | 60 |
(2)从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传，设抽到的女生人数为X，求X的概率分布．
参考公式：独立性检验统计量
，其中．临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-25更新
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689次组卷
|
4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
