统计案例练习题及答案-宁夏高中数学高二-较易-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2021-06-07更新 | 43937次组卷 | 83卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题条件概率性质的应用超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：

		语文成绩		合计
		优秀	不优秀	合计
数学成绩	优秀	50	30	80
数学成绩	不优秀	40	80	120
合计		90	110	200

(1)根据

的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用

表示在事件

发生的条件下事件

发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，

表示“选到的学生语文成绩不优秀”，

表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计

的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数

的概率分布列及数学期望.
附：

2023-02-17更新 | 4394次组卷 | 18卷引用：宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2023·四川成都·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 为了了解中学生是否有运动习惯，我校以高一新生中随机抽取了100人，其中男生40人，女生60人，调查结果显示，男生中只有

表示自己不喜欢运动，女生中有32人不喜欢运动，为了了解喜欢运动与否是否与性别有关，构建了

列联表：

	不喜欢运动	喜欢运动	总计
男生
女生
总计

(1)请将

列联表补充完整，并判断能否有

的把握认为“喜欢运动”与性别有关.
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人，再从这10人中随机抽出2人，若所选2人中“不喜欢运动”人数为

，求

分布列及期望.
附：

，

	0.025	0.01	0.001
	5.024	6.635	10.8

2023-05-31更新 | 859次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题

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2014·吉林长春·三模

单选题 | 较易(0.85) |

等高条形图

名校

4 . 观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-15更新 | 2218次组卷 | 36卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学（理）试卷

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21-22高三上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 近年来，新能源产业蓬勃发展，已成为我市的一大支柱产业.据统计，我市一家新能源企业近5个月的产值如下表：

月份	5月	6月	7月	8月	9月
月份代码	1	2	3	4	5
产值亿元	16	20	27	30	37

(1)根据上表数据，计算

与

的线性相关系数

，并说明

与

的线性相关性强弱；(

，则认为

与

线性相关性很强；

，则认为

与

线性相关性不强)
(2)求出

关于

的线性回归方程，并预测10月该企业的产值.
参考公式：

；
参考数据：

.

2021-11-12更新 | 2130次组卷 | 9卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2019·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用回归直线方程对总体进行估计线性回归

名校

6 . “关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从

年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第

年(

年是第一年)与捐赠的现金

(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了

关于

的线性回归方程

，则预测

年捐赠的现金大约是

A．

万元

B．

万元

C．

万元

D．

万元

2019-06-11更新 | 3499次组卷 | 10卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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22-23高三上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

7 . 有一散点图如图所示，在5个

数据中去掉

后，下列说法中正确的是（）

A．残差平方和变小

B．相关系数

变小

C．决定系数

变小

D．解释变量

与响应变量

的相关性变强

2022-10-21更新 | 1001次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）非线性回归

名校

8 . 某个国家某种病毒传播的中期，感染人数

和时间

（单位：天）在

天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数

和时间

的回归方程类型的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 1556次组卷 | 15卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析独立性检验的概念及辨析

名校

9 . 以下结论不正确的是（）

A．根据

列联表中的数据计算得出

，而

，则有99%的把握认为两个分类变量有关系

B．

的值越大，两个事件的相关性就越大

C．在回归分析中，相关指数

越大，说明残差平方和越小，回归效果越好

D．在回归直线

中，变量

时，变量

的值一定是15

2021-04-03更新 | 1582次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2021·安徽马鞍山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

非线性回归

名校

10 . 2020年初，从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常､早涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量

与温度

的关系可以用模型

拟合，设

，其变换后得到一组数据：

由上表可得线性回归方程

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-04更新 | 1192次组卷 | 7卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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