名校
1 . 中国探月工程自2004年批准立项以来,聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标,创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨,嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球,首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度,从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查,调查样本中有40名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分).
(1)完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为对“嫦娥五号”的关注程度与性别有关?
(2)若将频率视为概率,现从该中学高三女生中随机抽取2人.记被抽取的2名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为对“嫦娥五号”的关注程度与性别有关?
关注 | 没关注 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-08-17更新
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888次组卷
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9卷引用:安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题
安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模理科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 新冠病毒肆虐全球,尽快结束疫情是人类共同的期待,疫苗是终结新冠疫情最有力的科技武器,为确保疫苗安全性和有效性,任何疫苗在投入使用前都要经过一系列的检测及临床试验,周期较长.我国某院士领衔开发的重组新冠疫苗在动物猕猴身上进行首次临床试验,相关试验数据统计如下:
已知从所有参加试验的猕猴中任取一只,取到“注射重组新冠疫苗”猕猴的概率为.
(1)求出列联表中的x,y,A,B.
(2)根据以上试验数据判断,能否有99. 9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效?
附:,,
临界值表:
没有感染新冠病毒 | 感染新冠病毒 | 总计 | |
没有注射重组新冠疫苗 | 10 | x | A |
注射重组新冠疫苗 | 20 | y | B |
总计 | 30 | 30 | 60 |
(1)求出列联表中的x,y,A,B.
(2)根据以上试验数据判断,能否有99. 9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效?
附:,,
临界值表:
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2021-08-09更新
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86次组卷
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2卷引用:安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年2月12日,辛丑牛年大年初一,由贾玲导演的电影《你好,李焕英》上映,截至到2月21日22点8分,票房攀升至40.25亿,反超同期上映的《唐人街探案3》,迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕.正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方,打动了万千观众,才赢得了良好的口碑,不少观众都流下了感动的泪水.影片结束后,某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好,焕英》的观众,询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”,得到以下表格:
(1)完成表格中的数据,并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关?
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
,.
男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
流泪 | 20 | ||
没有流泪 | 5 | 20 | |
合计 |
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-07-27更新
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225次组卷
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8卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 年月,安徽省淮南市某中学的一次物理考试,试卷满分为分,得分成绩为及格,为了调查正确学习习惯教育培养对本次考试前两个月复习效果的影响,特对复习中参加正确学习习惯教育培养和未参加正确学习习惯教育培养的考生进行了考试成绩的统计如下表:
(1)根据上述表格完成列联表:
(2)根据列联表中的数据,通过计算分析,能否有的把握认为考生成绩及格与参加正确学习习惯教育培养有关系?
注:
附表:
分数段 | |||||||
参加正确学习习惯 教育培养考生人数 | |||||||
未参加正确学习习惯 教育培养考生人数 |
及格人数 | 不及格人数 | 总计 | |
参加正确学习习惯教育培养 | |||
未参加正确学习习惯教育培养 | |||
总计 |
注:
附表:
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名校
5 . 中国探月工程自年立项以来,聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标,创造了许多项中国首次.年月日凌晨,嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球,又首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度,从该校高三学生中随机抽取了名学生进行调查,调查结果如下面列联表.
(1)完成上面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对‘嫦娥五号’关注程度与性别有关”?
(2)现在从这名学生中按性别采取分层抽样的方法抽取名学生,如果再从中随机选取人进行有关“嫦娥五号”情况的宣讲,求选取的名学生中恰有名女生的概率.若将频率视为概率.
附:
,其中
关注 | 没关注 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)现在从这名学生中按性别采取分层抽样的方法抽取名学生,如果再从中随机选取人进行有关“嫦娥五号”情况的宣讲,求选取的名学生中恰有名女生的概率.若将频率视为概率.
附:
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2021-02-01更新
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875次组卷
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6卷引用:安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(文)试题
安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(文)试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模文科数学试题(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题
解题方法
6 . 据我国一项专题调查显示,北京市高级职称知识分子中竟有高达75.3%的人处于亚健康状态,更令人担忧的是85%以上的企业管理者处于慢性疲劳状态或亚健康状态,这是由他们的特殊工作、生活环境和行为模式所决定的.亚健康是指非病非健康的一种临界状态,如果这种状态不能及时得到纠正,非常容易引起身心疾病.某高科技公司为了解亚健康与性别的关系,对本公司部分员工进行了不记名问卷调查.该公司处于正常工作状态的员工(包括管理人员)共有10000人.其中男性员工有6000人,女性员工有4000人,从10000中用分层抽样的方法随机抽取了500人的样本,以调查健康状况.
(1)求男性员工、女性员工各抽取多少人?
(2)通过不记名问卷调查方式,得到如下等高条形图:
其中、,根据以上等高条形图,完成下列列联表;
问能否有99%的把握认为亚健康与性别有关?
附:.
(1)求男性员工、女性员工各抽取多少人?
(2)通过不记名问卷调查方式,得到如下等高条形图:
其中、,根据以上等高条形图,完成下列列联表;
健康 | 亚健康 | 总计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
总计 | 500 |
附:.
0.50 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 1.321 | 3.840 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
7 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本y(元)与生产该产品的数量x(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制了散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合,(反比例函数模型可用转化为线性回归模型;指数函数模型可转化为和x的线性回归模型)现已求得:用指数函数模型拟合的回归方程为,与x的相关系数;
(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据:,,,,,,(其中,
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,相关系数
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根据以上数据,绘制了散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合,(反比例函数模型可用转化为线性回归模型;指数函数模型可转化为和x的线性回归模型)现已求得:用指数函数模型拟合的回归方程为,与x的相关系数;
(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据:,,,,,,(其中,
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,相关系数
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名校
8 . 近年来我国在科技方面进步显著,高铁、支付宝、共享单车和网购被网友们称为我国新时代的四大发明,而手机在生活中已成为不可或缺的工具.目前,5G手机在中国迅速推进,在2019年10月31日举办的2019年中国国际信息通信展览会上,工信部宣布:5G商用正式启动.为了了解某高校毕业生对5G手机的关注度,随机从该校大四学生毕业生中抽取了100名学生作为样本进行调查,调查结果显示样本中有40名女生,下图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示感兴趣的部分)
(1)①根据等高条形图直观判断两个分类变量“性别”与“是否感兴趣”之间是否有关?
②完成上面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对5G手机是否感兴趣与性别有关”?
③如果再从这100名学生中抽取部分学生进行进一步地深入交谈了解,你认为选用什么样的抽样方法比较合适?请说明你的理由.
(2)若将频率视为概率,现再从该校大四学生中随机抽取5名学生记被抽取的5名学生中对5G手机感兴趣的人数为随机变量,求的分布列、数学期望与方差.
附:
,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(1)①根据等高条形图直观判断两个分类变量“性别”与“是否感兴趣”之间是否有关?
②完成上面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对5G手机是否感兴趣与性别有关”?
③如果再从这100名学生中抽取部分学生进行进一步地深入交谈了解,你认为选用什么样的抽样方法比较合适?请说明你的理由.
(2)若将频率视为概率,现再从该校大四学生中随机抽取5名学生记被抽取的5名学生中对5G手机感兴趣的人数为随机变量,求的分布列、数学期望与方差.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
9 . 为了提高生产线的运行效率,工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造后的效果,采集了生产线的技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,并绘制了如茎叶图:
(1)①设所采集的个连续正常运行时间的中位数,并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入下面的列联表:
②根据①中的列联表,能否有的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异?
附:.
(2)工厂的生产线的运行需要进行维护,工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种.对生产线设定维护周期为天(即从开工运行到第天进行维护.生产线在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产线能连续运行,则不会产生保障维护费;若生产线不能连续运行,则产生保障维护费.经测算,正常维护费为万元/次;保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产线一个生产周期(以天计)内的维护方案:,、、、.以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及期望值.
(1)①设所采集的个连续正常运行时间的中位数,并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入下面的列联表:
超过 | 不超过 | |
改造前 | ||
改造后 |
附:.
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2020-05-29更新
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960次组卷
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5卷引用:2020届安徽省淮南市高三第二次模拟考试理科数学试题
2020届安徽省淮南市高三第二次模拟考试理科数学试题2020届安徽省安庆市高三下学期第三次模拟数学(理)试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第八次月考数学(理)试题
10 . 某生物研究所为研发一种新疫苗,在200只小白鼠身上进行科研对比实验,得到如下统计数据:
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.
(Ⅰ)能否有的把握认为注射此种疫苗有效?
(Ⅱ)在未注射疫苗且未感染病毒与注射疫苗且感染病毒的小白鼠中,分别抽取3只进行病例分析,然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗情况进行核实,求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.
附:,,
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 30 | ||
注射疫苗 | 70 | ||
总计 | 100 | 100 | 200 |
(Ⅰ)能否有的把握认为注射此种疫苗有效?
(Ⅱ)在未注射疫苗且未感染病毒与注射疫苗且感染病毒的小白鼠中,分别抽取3只进行病例分析,然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗情况进行核实,求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.
附:,,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-05-25更新
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318次组卷
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2卷引用:安徽省淮南市2020届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题