1 . 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：

体育锻炼	性别		合计
	男生	女生
喜欢	280
不喜欢		120
合计

在本次调查中，男生人数占总人数的，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.
(1)求的值；
(2)能否有的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？

	0.05	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

2 . 2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛，该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关，某体育台随机抽取200名观众进行统计，得到如下2×2列联表.

	男	女	合计
喜爱看世界杯	60	20	80
不喜爱看世界杯	40	80	120
合计	100	100	200

(1)试根据小概率值的独立性检验，能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联?
(2)在喜爱观看世界杯的观众中，按性别用分层抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取人参加某电视台的访谈节目，设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为，求的分布列.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 某市为积极响应上级部门的号召，通过沿街电子屏、微信公众号等各种渠道对抗疫进行了深入的宣传，帮助全体市民深入了解新型冠状病毒，增强战胜疫情的信心．为了检验大家对新型冠状病毒及防控知识的了解程度，该市推出了相关的问卷调查，随机抽取了年龄在18～99岁之间的200人进行调查，把年龄在和内的人分别称为“青年人”和“中老年人”．经统计，“青年人”和“中老年人”的人数之比为2∶3，其中“青年人”中有50%的人对防控的相关知识了解全面，“中老年人”中对防控的相关知识了解全面和了解不全面的人数之比是2∶1．
(1)根据已知条件，完成下面的列联表，并根据统计结果判断是否有95%的把握认为“中老年人”比“青年人”更加了解防控的相关知识．

	了解全面	了解不全面	合计
青年人
中老年人
合计

(2)用频率估计概率从该市18～99岁市民中随机抽取3位市民，记抽出的市民对防控相关知识了解全面的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．
附表及公式：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 每年春节，各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象，致使一些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆，针对这种现象，专家对人们的用餐地点及性别作出调查，得到的情况如下表所示：

	在家用餐	在餐馆用餐	总计
男性		30
女性	40
总计	50		100

（1）完成上述列联表；
（2）根据表中的数据，试通过计算判断是否有的把握说明用餐地点与性别有关？
参考公式及数据：，其中.

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

每月完成合格产品的件数（单位：百件）
频数	10	45	35	6	4
男员工人数	7	23	18	1	1

（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

	非“生产能手”	“生产能手”	合计
男员工
女员工
合计

（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，
.

8 . 在某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰习惯进行调查，发现女生中有15人有懒惰习惯，男生中有50人有懒惰习惯．
（1）请根据上述数据填写2×2列联表；

	懒惰	不懒惰	总计
女
男
总计

（2）能否判断懒惰是否与性别有关．（参考公式：）
临界值表

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：

工人数：x（单位：十人）	1	2	3	4
药品产量：y（单位：万盒）	3	4	5	6

（1）请画出如表数据的散点图；
（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（参考数据i²=30，x_iy_i=50）
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？