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解析
| 共计 162 道试题
1 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展,若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”,未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析,得到数据如表所示:
航天达人非航天达人合计
2026
14
合计
(1)补全列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“航天达人”与性别有关联?
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.1000.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚,近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对电动汽车进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据:

年代

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

年份代码

1

2

3

4

5

6

7

利润(单位:百万元)

29

33

36

44

48

52

59

(1)请用相关系数说明:能用线性回归模型拟合的关系(精确到0.01);
(2)建立关于的回归方程,预测2024年该公司所获得的利润.
参考数据:
参考公式:相关系数
回归方程中,
2023-07-27更新 | 204次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
3 . 某城市统计该地区人口流动情况,随机抽取了100人了解他们端午节是否回老家,得到如下不完整的列联表:

回老家

不回老家

总计

60周岁及以下

5

60

60周岁以上

25

总计

100

(1)完成以上列联表:
(2)根据小概率值独立性检验,能否认为回老家过节与年龄有关?
参考公式:
参考数据:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2023-07-22更新 | 154次组卷 | 2卷引用:安徽省合肥第一中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 某校高二年级为研究学生数学与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从高二学生中抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
语文成绩合计
优秀不优秀
数学成绩优秀453580
不优秀4575120
合计90110200
(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计学中称为似然比.现从该校学生中任选一人,设“选到的学生语文成绩不优秀”,“选到的学生数学成绩不优秀”,请利用样本数据,估计的值.
附:
0.050.010.001
3.8416.63510.828
2023-06-17更新 | 693次组卷 | 9卷引用:安徽省蚌埠市蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月月巩固检测数学试题
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5 . 国宝大熊猫“丫丫”的回国路,牵动着十四亿中国人的心,由此掀起了热爱、保护动物的热潮.某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关”,从某市市民中随机抽取200名进行调查,得到部分统计数据如下表:

保护动物意识强

保护动物意识弱

合计

男性

70

30

100

女性

40

60

100

合计

110

90

200

(1)根据以上数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关?并说明原因;
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望
附:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

参考公式:,其中
6 . 据统计,某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如下表:

月份

7月

8月

9月

10月

11月

月份代码x

1

2

3

4

5

产值y(亿元)

16

20

27

30

37

(1)根据上表数据,计算yx间的线性相关系数r,并说明yx的线性相关性的强弱;(结果保留两位小数,若,则认为yx线性相关性很强;若,则认为yx线性相关性不强.)
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式:.
参考数据:.
7 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达亿户,成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家.下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图,其中年份2018-2022对应的分别为1~5.

(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;
(2)求关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数
8 . 安庆某农场主拥有两个面积都是220亩的农场——加盟“生态农场”与“智慧农场”,种植的都是西瓜,西瓜根据品相和质量大小分为优级西瓜、一级西瓜、残次西瓜三个等级.农场主随机抽取了两个农场的西瓜各100千克,得到如下数据:“生态农场”优级西瓜和一级西瓜共95千克,两个农场的残次西瓜一共20千克,优级西瓜数目如下:“生态农场”20千克,“智慧农场”25千克.
(1)根据所提供的数据,完成下列列联表,并判断是否有95%的把握认为残次西瓜率与农场有关?
农场非残次西瓜残次西瓜总计
生态农场
智慧农场
总计
(2)种植西瓜的成本为0.5元/千克,且西瓜价格如下表:
等级优级西瓜一级西瓜残次西瓜
价格(元/千克)2.51.5(无害化处理费用)
①以样本的频率作为概率,请分别计算两个农场每千克西瓜的平均利润;
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:,其中.附表:
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2023-09-05更新 | 180次组卷 | 2卷引用:安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
9 . 某制药厂研制了一种新药,为了解这种新药治疗某种病毒感染的效果,对一批病人进行试验,在一个治疗周期之后,从使用新药和未使用新药的病人中各随机抽取100人,把他们的治愈记录进行比较,结果如下表所示:
治愈未治愈合计
使用新药60
未使用新药50
合计
(1)请完成列联表,是否有90%的把握认为该种新药对该病毒感染有治愈效果?
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率,从这一批使用新药的病人中随机抽取3人,其中被治愈的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%,随机选择了10个病人,经过使用该药治疗后,治愈的人数不超过6人,你是否怀疑该药厂的宣传?请说明理由.
(参考数据:
附:
0.100.0100.001
k2.7066.63510.828
2023-04-14更新 | 578次组卷 | 2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题
10 . 近年来,各平台短视频、网络直播等以其视听化自我表达、群圈化分享推送、随时随地传播、碎片化时间观看等特点深受人们喜爱,吸引了眼球赚足了流量,与此同时,也存在功能失范、网红乱象、打赏过度、违规营利、恶意营销等问题.为促使短视频、网络直播等文明、健康,有序发展,依据《网络短视频平台管理规范》《网络短视频内容审核标准细则》等法律法规,某市网信办、税务局、市场监督管理局联合对属地内短视频制作、网络直播进行审查与监管.
(1)对短视频、网络直播的整体审查包括总体规范、账户管理、内容管理等三个环节,三个环节均通过审查才能通过整体审查.设某短视频制作团队在这三个环节是否通过审查互不影响,且各环节不能通过审查的概率分别为
①求该团能通过整体审查的概率:
②设该团队通过整体审查后,还要进入技术技能检测环节,若已知该团队最终通过整体审查和技术技能检测的概率为35%,求该团队在已经通过整体审查的条件下通过技术技能检测的概率;
(2)某团队为提高观众点击其视频的流量,通过观众对其视频的评论分析来优化自己的创作质量,现有100条评论数据如下表:

对视频作品否满意

时间

合计

改拍前视频

改拍后视频

满意

28

57

85

不满意

12

3

15

合计

40

60

100

试问是否有99.9%的把握可以认为观众对该视频的满意度与该视频改拍相关程度有关联?
参考公式:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

共计 平均难度:一般