1 . 某手机生产企业为了解消费者对某款手机的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查(满分50分)，该问卷只有20份给予回复，这20份的评分如下：

男
女

（1）完成下面的茎叶图；

（2）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.

	满意	不满意	合计
男
女
合计

参考公式，其中
参考数据：

2 . 作为传统文化与潮流元素结合的代表之一，近几年，汉服在年轻人中彻底火了.为了解中学生对汉服的喜爱程度是否与性别有关，对200名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢汉服	不喜欢汉服	合计
男生		50
女生	70		120
合计			200

将列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为喜欢汉服与性别有关？
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).

（1）根据茎叶图，帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
（2）根据以上数据完成如下列联表

	主食为蔬菜	主食为肉类	总计
50岁以下
50岁及以上
总计

（3）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：，其中)

4 . 已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间，如表：

时间长（小时）
女生人数	4	11	3	2	0
男生人数	3	17	6	3	1

（1）若时间长为被认定“不依赖手机”，被认定“依赖手机”，根据以上数据完成列联表：

	不依赖手机	依赖手机	总计
女生
男生
总计

（2）能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，）

5 . 这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智，某市某校学生也运用数学知识展开了对这次疫情的研究，一名同学在疫情初期数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期和全国累计报告确诊病例数量（单位：万人）之间的关系如下表：

日期	1	2	3	4	5	6	7
确诊病例数量（万人）	1.4	1.7	2.0	2.4	2.8	3.1	3.5

（1）根据表中的数据，适宜作为确诊病例数量关于日期的回归方程类型，请求出此线性回归方程；（精确到0.01）
（2）预测2月16日全国累计报告确诊病例数.（精确到0.01）
参考数据：①；②.其中，.
参考公式：对于一组数据，，…，其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：①，②.

6 . 某媒体为调查喜爱娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：

根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？

	喜欢节目A	不喜欢节目A	总计
男性观众
女性观众
总计			60

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．
       
（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：，其中．）

8 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校300名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）.

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数	34	51	59	66	65	25

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；

	锻炼不达标	锻炼达标	合计
男
女		40	160
合计

（2）通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
参考公式：，其中.
临界值表

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

9 . 某手机生产企业为了解消费者对某款手机功能的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查，该问卷只有30份给予回复，这30份的评分如下：

（Ⅰ）完成下面的茎叶图，并求16名男消费者评分的中位数与14名女消费者评分的平均值；


（Ⅱ）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.
参考公式：，其中
参考数据：

10 . 某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见下表：

该院确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率；
(Ⅱ)已知选取的是1月与6月的两组数据.
(1)请根据2到5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?
(参考公式和数据：
)