1 . (1)若成对样本数据都落在直线上,求样本相关系数.
(2)现随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和乘客投诉次数进行调查.所得数据如下表所示:
根据表格的数据,试问乘客投诉次数与航班正点率之间是否呈现线性相关关系?它们之间的相关程度如何?
参考数据:相关系数,当时两个变量之间具有很强的线性相关关系.取.
(2)现随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和乘客投诉次数进行调查.所得数据如下表所示:
航空公司编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
航班正点率 | 80 | 78 | 81 | 84 | 86 | 90 | 91 | 93 | 88 | 89 |
乘客投诉次数 | 26 | 33 | 24 | 20 | 18 | 10 | 9 | 7 | 12 | 11 |
参考数据:相关系数,当时两个变量之间具有很强的线性相关关系.取.
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2023-06-29更新
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252次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)
名校
解题方法
2 . 某人工智能公司想要了解其开发的语言模型准确率是否与使用的训练数据集大小有关联,该公司随机选取了大型数据集和小型数据集各50个,并记录了使用这些数据集训练的模型在测试数据集上的准确率(准确率不低于80%则认为达标),根据小型数据集的准确率数据绘制成如图所示的频率分布直方图(各组区间分别为)
(1)求的值,并完成下面的列联表;
(2)试根据小概率值的独立性检验,能否认为语言模型准确率是否达标与使用的训练数据集大小有关联?
附:其中
(1)求的值,并完成下面的列联表;
大型数据集 | 小型数据集 | 合计 | |
达标 | 30 | ||
不达标 | |||
合计 |
附:其中
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-29更新
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318次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 心理学家分析发现视觉和空间想象能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,按分层抽样的方法从数学兴趣小组中抽取50名同学(男30女20),给这些同学每人一道几何题和一道代数题,让每名同学自由选择一道题进行解答,则选题情况如表所示.
(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间想象能力与性别有关?
(2)现从选择做几何题的8名女同学(包含甲、乙)中任意抽取2名,对这2名女同学的答题情况进行研究,记甲、乙2名女同学被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
.
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)现从选择做几何题的8名女同学(包含甲、乙)中任意抽取2名,对这2名女同学的答题情况进行研究,记甲、乙2名女同学被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-12更新
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364次组卷
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9卷引用:湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题河南省商丘市2018届高三第一学期期末考试理科数学试题福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题11 选择性必修第三册综合测试山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(提升版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题
名校
解题方法
4 . 红铃虫(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害虫之一,其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数(个)和温度()的组观测数据,制成图所示的散点图.现用两种模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图所示的残差图.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中;;;;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为时,产卵数的预报值.
参考数据:,,.
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为时,产卵数的预报值.
参考数据:,,.
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2021-01-18更新
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282次组卷
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3卷引用:湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式,是互联网应用最广的服务.通过网络的电子邮件系统,用户可以以非常低廉的价格(不管发送到哪里,都只需负担网费)、非常快速的方式(几秒钟之内可以发送到世界上任何指定的目的地),与世界上任何一个角落的网络用户联系.我们在用电子邮件时发现了一个有趣的现象,中国人的邮箱名称里含有数字的比较多,而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关,随机调取40个邮箱名称,其中中国人的20个,外国人的20个,在20个中国人的邮箱名称中有15个含数字,在20个外国人的邮箱名称中有5个含数字.
(1)根据以上数据填写列联表:
(2)能否有99%的把握认为“邮箱名称里含有数字与国籍有关”?
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机调取6个邮箱名称,记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,“6个外国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,试比较与的大小.
附:临界值参考表与参考公式
(,其中)
(1)根据以上数据填写列联表:
中国人 | 外国人 | 总计 | |
邮箱名称里有数字 | |||
邮箱名称里无数字 | |||
总计 |
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机调取6个邮箱名称,记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,“6个外国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,试比较与的大小.
附:临界值参考表与参考公式
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2021-01-05更新
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187次组卷
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3卷引用:湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 下表为年至年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元),其中年份代码年份.
(1)已知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测年该百货零售企业的线下销售额;
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了位男顾客、位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有人、女顾客有人,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:.
年份代码 | ||||
线下销售额 |
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了位男顾客、位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有人、女顾客有人,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:.
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2019-05-28更新
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931次组卷
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12卷引用:湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省中原名校(即豫南九校)2018届高三第六次质量考评理科数学试题(已下线)2018年5月30日 押高考数学第19题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习(已下线)2018年5月30日 押高考数学第19题——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题(A)【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)2019年5月29日 《每日一题》(文数)四轮复习—— 押高考数学第19题(已下线)2019年5月29日 《每日一题》(理数)四轮复习—— 押高考数学第19题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学(文)试题广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题
名校
7 . 某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
每周平均课外阅读时间 | 男生 | 女生 | 总计 |
不超过4小时 | |||
超过4小时 | 60 | ||
总计 | 300 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7,879 |
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2019-09-15更新
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425次组卷
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12卷引用:2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学(理)试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学(文)试卷高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试2018年秋人教B版数学选修1-2第一章检测黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)第四章 概率与统计 本章小结
名校
解题方法
8 . 市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度,随机选取了位市民进行调查,调查结果统计如下:
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
(i)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关;
(ii)已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人,其中位是教师,现从这位退休老人中随机抽取人,求至多有位老师的概率.
附:,其中.
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
合计 |
(2)利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
(i)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关;
(ii)已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人,其中位是教师,现从这位退休老人中随机抽取人,求至多有位老师的概率.
附:,其中.
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2018-07-24更新
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756次组卷
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11卷引用:【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题
【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学(文)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(文)试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
9 . 现在很多人喜欢自助游,2017年孝感杨店桃花节,美丽的桃花风景和人文景观迎来众多宾客.某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关,在孝感桃花节期间,随机抽取了人,得如下所示的列联表:
(1)若在这人中,按性别分层抽取一个容量为的样本,女性应抽人,请将上面的列联表补充完整,并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下,认为赞成“自助游”是与性别有关系?
(2)若以抽取样本的频率为概率,从旅游节大量游客中随机抽取人赠送精美纪念品,记这人中赞成“自助游”人数为,求的分布列和数学期望.
附:
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(1)若在这人中,按性别分层抽取一个容量为的样本,女性应抽人,请将上面的列联表补充完整,并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下,认为赞成“自助游”是与性别有关系?
(2)若以抽取样本的频率为概率,从旅游节大量游客中随机抽取人赠送精美纪念品,记这人中赞成“自助游”人数为,求的分布列和数学期望.
附:
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2017-10-20更新
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421次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2016-2017学年高二7月联合考试数学(理)试题
10 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:
(1)请根据五次试验的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.
参考公式:其中
实验顺序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
零件数 (个) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间 (分钟) | 62 | 66 | 75 | 84 | 88 |
(2)根据(1)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.
参考公式:其中
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