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福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
福建 高二 期末 2020-06-18 223次

一、单选题添加题型下试题

1. 为了判断两个分类变量eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7是否有关系,应用独立性检验的方法算得eqId44879b7d49984bcb90f5b63ba74ba24b的观察值为eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e,则下列说法中正确的是(   )
A.有eqIdc76b268d6cde4f25b38a42a9dc56a920的把握认为“eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7有关系”B.有eqIdc76b268d6cde4f25b38a42a9dc56a920的把握认为“eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7没有关系”
C.有eqId3ccd368591e3480882f1deaec9cc77f7的把握认为“eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7有关系”D.有eqId3ccd368591e3480882f1deaec9cc77f7的把握认为“eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7没有关系”
2. 五名同学进行百米赛跑比赛,先后到达终点,则甲比乙先到达的情况有(   )
A.240种B.120种C.60种D.30种
4. 某射击手射击一次击中目标的概率是0.7,连续两次均击中目标的的概率是0.4,已知某次射中,则随后一次射中的概率是(  )
A.eqId5255aa721623485f9dfbfd166a59c97aB.eqId823789c72c8b4ed69795a9ee1f0983b0C.eqId885b4932a14a4705b5c0598a9ab97956D.eqIdaf22e0e393474044907f7074dad72e76
5. 下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况,以下结论正确的是(  )
figure
A.2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大
B.2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关
C.2010年我国实际利用外资同比增速最大
D.2008年我国实际利用外资同比增速最大
6. eqIdbda79c800fd24a21a91dac7a84e32e68展开式中第3项的二项式系数为(    )
A.6B.-6C.24D.-24
8. 给出下列说法:①对于独立性检验,eqId44879b7d49984bcb90f5b63ba74ba24b的观测值越大,说明两个分类变量之间的关系越强;②某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查,则高一学生被抽到的概率最大;③通过回归直线eqIddb8c2118df9c4778bc5bf8de17fbbc43及回归系数eqId3f173fa0b40b4471be303ce351ec6ce9,可以精确反映变量的取值和变化趋势.其中正确的个数为(    )
A.0B.1C.2D.3
11. 已知随机变量X服从正态分布N(3.1),且eqId446548cd9add44278eb39158e1e22574=0.6826,则p(X>4)=()
A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585

二、填空题添加题型下试题

13. 经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系,并得到y关于x的回归直线方程:eqId8a615baddcb94bd19f34ed6bb2846193,由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加________万元.
14. 在eqId41e92ed7d9d64ad8a87df0ddf6a59175的展开式中,eqId0b730c44678b4fd48d55e32ee6108107的系数为___________.(用数字作答)
15. 从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为___________.
16. 设eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac为正整数,eqIdcd29ea4e98c740f6834b9d3fe007d985展开式中仅有第5项的二项式系数最大,则展开式中的常数项为__________

三、解答题添加题型下试题

17. 某火锅店为了解气温对营业额的影响,随机记录了该店1月份中5天的日营业额y(单位:千元)与该地当日最低气温x(单位:℃)的数据,如下表:
x
2
5
8
9
11
y
12
10
8
8
7
 
(1)求y关于x的回归方程eqIddb8c2118df9c4778bc5bf8de17fbbc43
(2)判定yx之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6℃,用所求回归方程预测该店当日的营业额;
附:①eqId40678fe6847a4a9db84bb535c0b091a3eqId2708f2ec6a1748978a5307d96d971731.
②参考数据如下:
i
eqId05b272f4e71a4d64845b91331291e356
eqIdb1f529848479418096b7a1719bf7d263
eqId059cde06f94847709aacdc9e32d66e1f
eqIdb916269b34b54e75a6d958462974fa3d
1
2
12
4
24
2
5
10
25
50
3
8
8
64
64
4
9
8
81
72
5
11
7
121
77
eqIdc656a1e024b944febf217d3de8e32137
35
45
295
287
 
18. 在某市高中某学科竞赛中,某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
figure
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩eqIde10a0c6ca11c449bbaf6a449fb930e1a(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛z成绩服正态分布eqId995155952a92435790e9f7f7527f4f49,其中eqId22d6117c1dd94466972a94a4e1de0edbeqIde1662d8502ad467dbc3a62827c855e4d分别取考生的平均成绩eqIde10a0c6ca11c449bbaf6a449fb930e1a和考生成绩的方差eqId43deeaabbc3c42ab8df8775638303a68,那么该区4000名考生成绩超过84.41分(含84.81分)的人数估计有多少人?
附:①eqId011ae78386a34e98bda82799e7687155eqId5b73dab1cb9548dea2df20871196337e;②eqId308fdac5aa50441aa640ffbcc28ccbf5,则eqIdc2e80369738a466fbb63373ec7d5741ceqIde6bece91f4ce48babfd4a8d5c6cfefeb.
19. 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学,给所有同学几何和代数各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答,统计情况如下表:(单位:人)
 
几何题
代数题
总计
男 同学
22
8
30
女同学
8
12
20
总计
30
20
50
 
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对他们的答题进行研究,记甲、乙两名女生被抽到的人数为eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96,求eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96的分布列及数学期望.
附表及公式:
eqIda8736725d062427589bc83a21a3cee45
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 eqId8b9d5e20d1a6451eb1ca7120145cefeb
20. 某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质,基地收益如下表所示:
下周一
无雨
无雨
有雨
有雨
下周二
无雨
有雨
无雨
有雨
收益
20万元
15万元
10万元
7.5万元
 
若基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为20万元,有雨时收益为10万元.额外聘请工人的成本为a万元.已知下周一和下周二有雨的概率相同,两天是否下雨互不影响,基地收益为20万元的概率为0.36.
(1)若不额外聘请工人,写出基地收益X的分布列及基地的预期收益;
(2)该基地是否应该外聘工人,请说明理由.
21. (1)在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,l的极坐标方程为eqId57fcd948b0ea4df69ae9e31f4aeb756dC的参数方程为eqId272c90ecda964aeaa50248bf28026a66(eqIdf9db0aee08264a238b9741675591065e为参数,eqIdb893015b3c0741849597b071c15a4928).写出lC的普通方程;
(2)在直角坐标系xOy中,曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a的参数方程为eqId6dab07a9d0b94508b37c371e2b97e6eb(t为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的极坐标方程为eqId2efe850d2fab419e8897701227743021,记曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9aeqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d在第一象限内的交点为A.写出曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a的极坐标方程和线段OA的长.
22. 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为eqIddc1894bbc34843e2817e1630508ada89(t为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为eqIdd1256fa57e6d4f39979980b36c94bbda.
(1)求l的普通方程和C的直角坐标方程;
(2)若lC相交于AB两点,且eqId853a902b3834412ab3308af308076ba8,求a的值.