2 . 党的二十大以来，国家不断加大对科技创新的支持力度，极大鼓舞了企业持续投入研发的信心.某科技企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下，通过不断的研发和技术革新，提升了企业收益水平.下表是对2023 年1 ~5月份该企业的利润y(单位：百万)的统计.

月份	1 月	2 月	3 月	4 月	5 月
月份编号x	1	2	3	4	5
利润y(百万)	7	12	13	19	24

(1)根据统计表，求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01)，并判断它们是否具有线性相关关系（，则认为y与x的线性相关性较强，，则认为y与x的线性相关性较弱.）；
(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控，质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检，再从中随机选取3件做进一步的质检，记抽到“甲流水线产品”的件数为，试求的分布列与期望.
附：相关系数

5 . 在线性回归分析中，常用作为衡量模拟效果的一个指标．
下面关于的说法：①越大，说明模型拟合的效果越好；
②越接近1，说明回归的效果越好；
③越接近1，说明回归的效果越差．请你写出所有正确说法的序号_____________．

9 . “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动，为国家级非物质文化遗产之一．每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴，汇集于此，说书亮艺，河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有，规模壮观．为了解人们对该活动的喜爱程度，现随机抽取200人进行调查统计，得到如下列联表：

	不喜爱	喜爱	合计
男性		90	120
女性	25
合计			200

附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联？
(2)为宣传曲艺文化知识，当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动．活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答．假设在8道备选题中，戏迷甲正确完成每道题的概率都是，且每道题正确完成与否互不影响；戏迷乙只能正确完成其中的6道题．
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率；
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数，求的分布列及数学期望．

10 . 网络直播带货作为一种新型的销售土特产的方式，受到社会各界的追捧.湖北某地盛产夏橙，为帮助当地农民销售夏橙，当地政府邀请了甲、乙两名网红在某天通过直播带货销售夏橙.现对某时间段100名观看直播后选择在甲、乙两名网红的直播间（以下简称甲直播间、乙直播间）购买夏橙的情况进行调查（假定每人只在一个直播间购买夏橙），得到如下数据：

网民类型	在直播间购买夏橙的情况		合计
	在甲直播间购买	在乙直播间购买
男网民	50	5	55
女网民	30	15	45
合计	80	20	100

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为网民选择在甲、乙直播间购买夏橙与性别有关联？
(2)网民黄蓉上午、下午均从甲、乙两个直播间中选择其中一个购买夏橙，且上午在甲直播间购买夏橙的概率为.若上午选择在甲直播间购买夏橙，则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为；若上午选择在乙直播间购买夏橙，则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为，求黄蓉下午选择在乙直播间购买夏橙的概率；
(3)用样本分布的频率估计总体分布的概率，若共有50008名网民在甲、乙直播间购买夏橙，且网民选择在甲、乙哪个直播间购买夏橙互不影响，记其中在甲直播间购买夏橙的网民人数为X，求使事件“”的概率取最大值的k的值.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879