名校
1 . 某校数学兴趣小组在某座山测得海拔高度
（单位：千米）与气压
（单位：千帕）的六组数据
绘制成如下散点图，分析研究发现
点相关数据不符合实际，删除点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（ ）
（单位：千米）与气压（单位：千帕）的六组数据绘制成如下散点图，分析研究发现点相关数据不符合实际，删除点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（ ） A．删除点后，样本数据的两变量 正相关 |
B．删除点后，相关系数 的绝对值更接近于1 |
| C．删除点后，新样本的残差平方和变大 |
| D．删除点后，解释变量与响应变量相关性变弱 |
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2023-10-29更新
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747次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）8.1.2样本相关系数练习
名校
2 . 2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个，选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题，某高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关，在该校随机抽取100名学生进行调查.统计整理数据得到如下的
列联表：
(1)依据小概率值
的独立性检验，能否据此推断选科分类与性别有关联？
(2)在以上随机抽取的女生中，按不同选择类别同比例分层抽样，共抽取6名女生进行问卷调查，然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.设面对面访谈的女生中选择历史类的人数为随机变量
，求随机变量的分布列和数学期望.
附：
，其中
.
列联表：| 选物理类 | 选历史类 | 合计 | |
| 男生 | 35 | 15 | |
| 女生 | 25 | 25 | |
| 合计 | 100 |
的独立性检验，能否据此推断选科分类与性别有关联？(2)在以上随机抽取的女生中，按不同选择类别同比例分层抽样，共抽取6名女生进行问卷调查，然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.设面对面访谈的女生中选择历史类的人数为随机变量
，求随机变量的分布列和数学期望.附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-10-29更新
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829次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 某大型房地产公司对该公司140名一线销售员工每月进行一次目标考核，对该月内签单总数达到1单及以上的员工授予该月“金牌销售”称号，其余员工称为“普通销售”，下表是该房地产公司14名员工2022年1月至5月获得“金牌销售”称号的统计数据：
(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合“金牌销售”员工数与月份之间的关系，求关于的回归直线方程
，并预测该房地产公司6月份获得“金牌销售”称号的员工人数；
(2)为了进一步了解员工们的销售情况，选取了员工们在3月份的销售数据进行分析，统计结果如下：
请补充上表中的数据（直接
，
的值），并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“金牌销售”称号与性别有关?
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“金牌销售”员工数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测该房地产公司6月份获得“金牌销售”称号的员工人数；(2)为了进一步了解员工们的销售情况，选取了员工们在3月份的销售数据进行分析，统计结果如下：
金牌销售 | 普通销售 | 合计 | |
女员工 | m | 20 | 80 |
男员工 | 40 | n | 60 |
合计 | 100 | 40 | 140 |
，的值），并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“金牌销售”称号与性别有关?
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4 . 根据分类变量X与Y的抽样数据，计算得到
依据
的独立性检验（
）则下面说法正确的是（ ）
依据的独立性检验（）则下面说法正确的是（ ）| A．变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.1 |
| B．变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不低于0.1 |
| C．变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不超过0.1 |
| D．变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不低于0.1 |
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解题方法
5 . 某市组织全市中小学生观看了“天宫课堂”第三课，并随机抽取1000名中小学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查，得到如下列联表：
(1)若将样本频率视为概率，求从全市中小学生中随机选择1名学生，此学生有“飞天宇航梦”的概率；
(2)完成上面的列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否认为学生性别和有“飞天宇航梦”有关？
附：
，其中.
临界值表：
列联表：| 性别 | 有“飞天宇航梦” | 无“飞天宇航梦” | 合计 |
男生 | 100 | ||
女生 | 350 | 500 | |
合计 |
(2)完成上面的列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否认为学生性别和有“飞天宇航梦”有关？附：
，其中.临界值表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 在政策的扶持下，小华计划在某乡开快递站，为了解市场行情，在该市调查了
家农村快递站，统计得到了它们的营业面积（单位：
）和日均客流量（单位：人）的数据
，初步判断x与y线性相关，并计算得
， 
，
，
，
.
(1)求与的样本相关系数（结果精确到
）；
(2)现有营业面积为
的商铺正在出租，小华准备租用此商铺开快递站，请预估小华的快递站的日均客流量（结果精确到个位数）．
参考公式：样本相关系数
，回归直线方程中，
， 
；
参考数据
.
家农村快递站，统计得到了它们的营业面积（单位：）和日均客流量（单位：人）的数据，初步判断x与y线性相关，并计算得， ，，，.(1)求
与的样本相关系数（结果精确到）；(2)现有营业面积为
的商铺正在出租，小华准备租用此商铺开快递站，请预估小华的快递站的日均客流量（结果精确到个位数）．参考公式：样本相关系数
，回归直线方程中，， ；参考数据
.
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解题方法
7 . 某医药研究小组在研究治疗某疾病的药品A的临床实验中得到了如下数据：服用药品A的患者有200名，其中治愈140名；服用安慰剂的患者有200名，其中未治愈90名．
(1)根据所给数据，完成以下2×2列联表（单位：人）：
(2)根据小概率值
的独立性检验，能否认为药品A对治疗此疾病有效？
参考公式
其中
(1)根据所给数据，完成以下2×2列联表（单位：人）：
| 未治愈 | 治愈 | 合计 | |
| 服用药品A | |||
| 服用安慰剂 | |||
| 合计 |
的独立性检验，能否认为药品A对治疗此疾病有效？参考公式
其中 | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
8 . 第40届中国洛阳牡丹文化节以“花开洛阳、青春登场”为主题，紧扣“颠覆性创意、沉浸式体验、年轻化消费、移动端传播”，组织开展众多文旅项目，取得了喜人的成绩，使洛阳成为最热门的全国“网红打卡城市”之一．其中“穿汉服免费游园”项目火爆“出圈”，倍受广大游客喜爱，带火了以“梦里隋唐尽在洛邑”为主的汉服体验活动为了解汉服体验店广告支出和销售额之间的关系，在洛阳洛邑古城附近抽取7家汉服体验店，得到了广告支出与销售额数据如下：
对进入G体验店的400名游客进行统计得知，其中女性游客有280人，女性游客中体验汉服的有180人，男性游客中没有体验汉服的有80人．
(1)请将下列2×2列联表补充完整，依据小概率值的独立性检验，能否认为体验汉服与性别有关联；
(2)设广告支出为变量x（万元），销售额为变量y（万元），根据统计数据计算相关系数r，并据此说明可用线性回归模型拟合y与x的关系（若
，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）；
(3)建立y关于x的经验回归方程，并预测广告支出为18万元时的销售额（精确到0.1）．
附：参考数据及公式：
，
，
，
，
，
，
相关系数，
在线性回归方程中中，
，
．
，．
| 体验店 | A | B | C | D | E | F | G |
| 广告支出/万元 | 3 | 4 | 6 | 8 | 11 | 15 | 16 |
| 销售额/万元 | 6 | 10 | 15 | 17 | 23 | 38 | 45 |
(1)请将下列2×2列联表补充完整，依据小概率值
的独立性检验，能否认为体验汉服与性别有关联；| 性别 | 是否体验汉服 | 合计 | |
| 体验汉服 | 没有体验汉服 | ||
| 女 | 180 | 280 | |
| 男 | 80 | ||
| 合计 | 400 | ||
，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）；(3)建立y关于x的经验回归方程，并预测广告支出为18万元时的销售额（精确到0.1）．
附：参考数据及公式：
，，，，，，相关系数
，在线性回归方程中
中，，．，． | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-14更新
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825次组卷
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9卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块三 专题6 统计案例--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷（苏教版)重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法错误的是（ ）
A．对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数 ，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数 ，则变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强 |
B．若随机变量 服从两点分布，且 ，则 |
C．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则c，k的值分别是 ，0.5 |
D．回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点； |
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2023-05-25更新
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876次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（4）
名校
10 . 某企业拥有甲、乙两条零件生产线，为了解零件质量情况，采用随机抽样方法从两条生产线共抽取200个零件，测量其尺寸（单位：
）得到如下统计表，其中尺寸位于
的零件为一等品，位于
和
的零件为二等品，否则零件为三等品．
生产线 |
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甲 | 4 | 9 | 23 | 28 | 24 | 10 | 2 |
乙 | 7 | 16 | 15 | 28 | 17 | 15 | 2 |
(1)完成
列联表，依据的独立性检验能否认为零件为一等品与生产线有关联？生产线 | 产品等级 | 合计 | |
一等品 | 非一等品 | ||
甲 | |||
乙 | |||
合计 | |||
(2)将样本频率视为概率，从甲、乙两条生产线中分别随机抽取2个零件，每次抽取零件互不影响，以
表示这4个零件中一等品的数量，求的分布列和数学期望
；参考公式和数据：
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，
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313次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
